初中数学沪教版 (五四制)六年级下册第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第4节 一次方程组6.8 二元一次方程获奖ppt课件

6.8二元一次方程

教学目标

1.知识与技能理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

2.过程与方法渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美。

3.情感态度价值观激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

教学重点和难点

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
二元一次方程的解的不定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解.

课堂教学过程设计

一.复习旧知，作好铺垫

1、下列方程各称为什么方程？
1）;
2）;
3）;
4）.
学生口答.教师再提问“什么叫做一元一次方程？”.回忆并巩固方程的命名方法和一元一次方程的概念，为新课做铺垫.

2、下列括号内的数是不是前面方程的解？
1）  （1）
2）  （）
4）  （2）
学生通过计算判断.教师再提问“什么叫做方程的解？”为新课做铺垫.

二、创设情景，激趣导入

小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________
问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________

三、尝试探讨，学习新知

1、观察刚才得到的方程：
，，
它们有什么共同的特点？
我们可以称它们为什么方程？
你能用语言叙述一下什么叫二元一次方程吗？（板书）
含有两个未知数的一次（含未知数项的次数是1）方程叫做二元一次方程
2、小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程
你知道红色和粉色康乃馨各买了几支吗？（表格罗列）

（1）表中每一对x，y的值（如x=12，y=4）都满足方程，因此我们说表中每一对x，y的值都是方程的解.
（2）你能说说什么叫做二元一次方程的解吗？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
（3）如x=12，y=4就是方程的一个解，记作{.
在问题一方程有多少个解？你能把它们一一写出来吗？
（4）在这个问题中x，y是怎样的数，为什么？我们把这些解称为这个方程的正整数解.
（5）若不考虑实际意义有多少个解？你能再列举一个吗？

二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集.

3、小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程.
（1）你能求出方程的解吗？尝试一下.
（2）怎样求方程的解比较方便？
把它变形为用x的代数式表示y：，每一个x的值都对应一个y的值，再考虑实际意义取值比较方便.

4、例题1 将方程36x-4y=56变形为用含x的式子表示y，并求x取2，-5时相应的y的值.
解：方程变形为  4y=36x-56,
即                 y=9x-14,
将x=2，x=-5分别代入y=9x-14，得
y=9×2-14=4；y=9×（-5）-14=-59,
所以，x取2，-5时相应的y的值分别为4和-59.
（注意书写格式）

5、例题2 求二元一次方程x+4y=16的正整数解.
分析：方程x+4y=16有无数个解，但正整数解是有限多个，只需考虑0＜y＜4中是否有相应的正整数.

四、反馈小结、深化理解

1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．
2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

五、学习训练与学习评价建议

1、判断，下列哪些方程是二元一次方程：
,        ,
，         ,
，            .

2、判断括号内的各对值是不是前面的二元一次方程的解：
1）x-4y=5 （x=0，y=-1）
2）5x-2y=3 (x=1,y=-1)
3)2x+y=4 (x=2,y=2)

3、下列各对数值哪些是方程2x+y=3的解，哪些是方程3x+4y=2的解？
{，{，{，
{，{，{

4、把下列二元一次方程先用含有x的代数式表示y，再用含有y的代数式表示x：
1）2x-5y=4;
2)x+3y-1=0;
3)0.5x-=6.