第七章 小结与复习 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

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第七章 平面直角坐标系小结与复习确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点 P画两条数轴①_________②_________坐标有序数对(x，y)用坐标表示平移横坐标，右__左__纵坐标，上__下__用坐标表示地理位置直角坐标系法____+____加减加减方向距离互相垂直有公共原点单元结构图1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点+++---+-纵坐标为 0横坐标为 02. 平面直角坐标系的平移规律向左平移 a 个单位对应点 P2___________向右平移 a 个单位对应点 P1___________向上平移 b 个单位对应点 P3____________向下平移 b 个单位对应点 P4_____________ 图形上的点 P(x，y)(x - a，y)(x，y - b)(x + a，y)(x，y + b)考点一 用坐标表示位置例1 (西安) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2，1) 和 B(-2，-3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 ( ).A.(1，-2) B.(1，-1)C.(2，-1) D.(2，1)C1.(赤峰) 如图所示，象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________.(-2，3)考点二 平面直角坐标系与点的坐标例2 已知点 A(- 3 + a，2a + 9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 .-2 点 A 在第二象限-3 + a＜02a + 9＞0到 x 轴的距离为 5|2a + 9| = 52a + 9 = 5a = -2分析：1. 第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2. 第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3. 平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值.总结2. 已知点 M (2 + x，9 - x2) 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 .(-1，0)3. 已知点 P (m + n - 4，m - 2) 同时在两坐标轴上，则点 Q (2m，-2n) 的坐标为 .(4，-4)分析：考点三 坐标与平移例3 如图，把三角形 ABC 经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形 ABC上点 P 的坐标为 (a，b)，那么点 P 变换后的对应点 P′ 的坐标为 ．(a + 3，b + 2)A(-3，-2)A′(0，0)横坐标加 3纵坐标加 24. 将点 P (-3，y) 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q (x，-1)，则 xy = .-10图形的平移→对应点的平移总结基础练习1. 点 P(x，y) 在第四象限，且 | x | = 3，| y | = 2，则 P 点的坐标是　　　　.2. 点 P(a - 1，a2 - 9) 在 x 轴负半轴上，则 P 点的坐标是　　　　.(3，-2)(-4，0)3. 点 A (2，3) 到 x 轴的距离为　 　　；点 B (-4，0) 到 y 轴的距离为　 　　；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是　　　　.3 个单位4 个单位(-3，-1)4. ( 赤峰) 如图，点 A (2，1)，将线段 OA 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得到线段 O'A'，则点 A 的对应点 A' 的坐标是 ( )A.(-3，2) B.(0，4)C.(-1，3) D.(3，-1)O′A′C5. 已知 A (1，4)，B (-4，0)，C (2，0)，则三角形 ABC 的面积是 ．yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)12能力提升6.(潍坊) 在直角坐标系中，点 A1 从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2 (1，0) ，A3 (1，1) ，A4 (-1，1) ，A5 (-1，-1) ，A6 (2，-1) ，A7 (2，2 ) ，....若到达终点 An ( 506，-505 ) ，则 n 的值为______ .2022 An (506，-505 )第四象限点的规律分析：观察下标与横坐标关系