初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集公开课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，不相等处处可见，探究新知，观察与思考，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集。
通过类比等式的对应知识，探索不等式的概念和解，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的使用与交流。
New class intrductin
Explre new knwledge
class exercise
Class summary
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?
问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？
用x表示礼品的标价,由题意,得：
用x表示礼品的标价,由题意,得：
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．
例1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
思考方法从时间上看：设车速是X千米/小时
用的时间不到 小时, 所用时间 小时
从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．“≥”读作“大于或等于”或“不小于”　 “≤”读作　
“小于或等于”或“不大于”
例2、下列式子中哪些是不等式？
①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3⑦ ⑧ y+3≥3
★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式.
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？
（1）-3小于2.
例3 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：
（3）某数a与2的差小于－1 .
（4）数a与b的差为1 .
（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次
类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式
观察它们未知数的个数与次数有何特点？
像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程
例4.在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？
(3) a－2 ＜ －1
（2）（3）（5）是一元一次不等式
你能找出一个符合条件的x的值吗？
使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:3.下列说法正确的是( )A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集
含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.
4.不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x例6.直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(slutin set) 。
求不等式解集的过程叫做解不等式.
怎样表示不等式的解集？
用数轴表示不等式的解集
步骤:画数轴,定界点,走方向
大于往右走,小于往左走
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
2、不等式3x＞5的解集是:_________
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
4.下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个
A .4 B.3 C.2 D.1
5.用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ）
A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2 C 2[a-(-1)]＞-2 D 2(a+1) ＞-2
6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
8.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
这节课你们都学会了哪些知识？
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集
1.用数轴表示不等式的解集的步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
定义：用“<”或“>”、“≤≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。