数学八年级下册8.1 不等式的基本性质精品复习练习题

青岛版数学八年级下册课时练习8.1

《不等式的基本性质》

一              、选择题

1.数学表达式：①﹣5<7；②3y﹣6>0；③a=6；④x﹣2x；⑤a≠2；⑥7y﹣6>5y+2中，是不等式的有(    )

A.2个               B.3个             C.4个               D.5个

2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指(　　)

A.每100克内含钙150毫克

B.每100克内含钙不低于150毫克

C.每100克内含钙高于150毫克

D.每100克内含钙不超过150毫克

3.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(　　)

A.18＜t＜27      B.18≤t＜27      C.18＜t≤27    D.18≤t≤27

4.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（     ）

A.a+2＞b+2     B.a﹣2＞b﹣2     C.﹣2a＞﹣2b    D.0.5a>0.5b

5.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（    ）

A.3x>－3    B.x+4>3      C.2x+3>5    D.－2x+3>5

6.下列结论:①4a>3a；②4+a>3+a；③4-a>3-a中,正确的是(   )

­A.①②­     B.①③­       C.②③­       D.①②③­

7.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(  )

A.5         B.4        C.3         D.2

8.下列说法中，错误的是(      )

A.x＝1是不等式x＜2的解

B.－2是不等式2x－1＜0的一个解

C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

9.如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(    )

A.m＜0    B.m＜﹣3     C.m＞﹣3      D.m是任意实数

10.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是(    )

A.2x+1>10      B.2x+1≥9        C.x+5≤10          D.3﹣x>﹣2

二              、填空题

11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为　　　　　　.

12.用不等号连接下列各对数：

.

13.比较大小：当实数a＜0时，1+a　  　1﹣a（填“＞”或“＜”）.

14.如果a－3＞－5，则a            ；如果－a＜0，那么n           .

15.一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是　    　.

16.k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　   　.(使用形如a≤x≤b的类似式子填空.)

三              、解答题

17.用适当的符号表示下列关系：

(1)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

(2)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

(3)明天下雨的可能性不小于70%；

18.判断下列推导是否正确，并说明理由.

因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2.

19.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：

(1)x＋2＞7.   (2)3x<－12.    (3)－7x＞－14.   (4)x<2.

20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元.

(1)若设一般车停放的辆次数为x，保管费的总收入为y元，试写出y与x的关系式.

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B

11.答案为：2x﹣5＜0.

12.答案为：(1)＞，(2)＞

13.答案为：＜.

14.答案为：a＞-2，a＞0

15.答案为：x2+1＞0.

16.答案为：﹣1＜k≤3.

17.解：(1)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；

(2)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；

(3)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；

18.解：因为﹣1＞﹣2，

所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正确，

利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变.

19.解：(1)两边都减去2，得x＞5.

(2)两边都除以3，得x<－4.

(3)两边都除以－7，得x<2.

(4)两边都乘3，得x<6.

20.解：(1)由题意，得y=0.3x＋0.5(3500－x)，即y=－0.2x＋1750.

(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，

∴一般自行车停放的辆次的取值范围为3500×60%=2100<x<3500×75%=2625.

当x=2100时，y=－0.2×2100＋1750=1330.

当x=2625时，y=－0.2×2625＋1750=1225.

∴保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围为1225≤y≤1330.