华师大版七年级上册1 数轴教学课件ppt

这是一份华师大版七年级上册1 数轴教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了提出问题，知识点1数轴，数轴概念，数轴的特征，想一想，数轴的画法，在数轴上比较数的大小，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、温度计上的刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7m处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站牌往西3m和5m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
阅读课本第15页并思考以下问题
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
你认为站牌起什么作用？
马路可以用什么几何图形表示？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向 这样的直线叫做数轴。
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当地长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边的数都是（ ），并且离原点越远的点所表示的数（ ）；在原点的左边的数都是（ ），并且离原点越远的点所表示的数（ ）。
总结数轴的画法（见后面）
单位长度不唯一，可根据需要确定单位长度
一画：画一条直线（一般是水平直线）；
五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）；
四统一：单位长度应统一；
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数
比较数的大小规律：1、画出数轴；2、把题目中的数标在数轴上；3、将数轴上的数从左到右用“＜”依次连接。
在数轴上的数，从左到右依次增大
例1：下图中，是数轴的是（ ）
解析：A中没有正方向；B中原点左侧标数顺序错误；C中单位长度不统一。
例2：下列说法中，错误的是（ ）A、在数轴上，原点位置的确定是任意的。B、在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左。C、在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取。D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
数轴的两个最基本的应用：
一是：知点读数二是：知数画点它是最直观的数形结合
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上的点与有理数间的关系
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是几个单位长度。
解析：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置。
例5：a, b, c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。A. a,b,c都是表示正数B. a,b,c都是表示负数C. a,b,表示正数，c表示负数D. a,b,表示负数，c表示正数
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
请回答：（1）三点A, B, C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？（2）将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A, B, C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
解：（1）A, B两点之间的距离是5个单位长度； B, C两点之间的距离是2个单位长度； A, C两点之间的距离是7个单位长度.（2）点C移动后： A, B两点之间的距离是5个单位长度； B，C′两点之间的距离是6个单位长度； A，C′两点之间的距离是1个单位长度.
例5：在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（ ）
例6：（中考题）在数轴上表示数-1和2020的两点分别为A和B，则A,B两点之间的距离为（ ）. A. 2018 B. 2019 C. 2020 D.2021
（1）数轴是一条直线。（2）数轴有“三要素”：原点、单位长度和正方向。（3）“规定”是指原点位置、正方向的选取和单位长度的大小都根据需要而定。
（1）根据有理数在数轴上找点； （2）根据数轴上的点读出表示的有理数。简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
所有的有理数都可用数轴上的点表示出来，但数轴上的点表示不一定都是有理数，两者不是一一对应关系。