人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教学演示课件ppt

这是一份人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教学演示课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了时间t，位移x，平行于时间轴，速度v，加速度，－60，答案见解析图，答案18m，图10，图11等内容，欢迎下载使用。

1.x－t图象：以 为横坐标,以 为纵坐标,描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：(1)静止：一条 的直线.(2)匀速直线运动：一条 的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的 .
一、位移—时间图象(x－t图象)
二、速度—时间图象(v－t图象)
1.v－t图象：以 为横坐标,以 为纵坐标,描述速度随时间的变化规律.2.v－t图象的斜率等于物体的 ,v－t图象与时间轴所围面积表示 .
1.如图1所示,为某一质点沿直线运动的x－t图象,则质点在第1 s内做______运动,1～3 s内____.第1 s内速度为____m/s,1～3 s内速度为_____m/s,3～5 s内速度为_____m/s,0～5 内的位移为____.
2.如图2所示,为一质点沿直线运动的v－t图象,则它在0～12 s内的位移x＝______m,路程s＝____m.
解析　v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移,0～6 s内的位移x1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝ v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m,路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m.
一、位移 — 时间图象(x－t图象)
1.x－t图象：以时间t为横坐标,以位移x为纵坐标,描述位移x随时间t变化情况的图象叫位移—时间图象.2.对x－t图象的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向.(2)截距：纵截距表示物体起始位置.(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇.
3.几种常见的位移—时间图象(1)静止物体的x－t图象是平行于时间轴的直线,如图3直线A.
(2)匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线,如图直线B和C,其斜率表示速度.其中B沿正方向运动,C沿负方向运动.
(3)匀变速直线运动的x－t图象：由位移x＝v0t＋ at2可以看出,x是t的二次函数.当v0＝0时,匀变速直线运动的x－t图象是顶点在坐标原点的一部分曲线,曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度,图4中切线斜率增大,质点的速度逐渐增大.
例1　(多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图象如图5所示,则下列说法正确的是A.前15 s内汽车的位移为30 mB.20 s末汽车的速度为－1 m/sC.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D.前25 s内汽车做单方向直线运动
解析　从图象上可以看出前15 s内汽车的位移为30 m,选项A正确；
前10 s内汽车做匀速直线运动,加速度为零,10～15 s内汽车静止,15～25 s内汽车做反向匀速直线运动,选项C、D错误.
例2　如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象,由图可知A.t＝0时,A在B后面B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C.在0～t1时间内B的运动速度比A大D.A质点在0～t1做加速运动,之后做匀速运动
解析　由图象可知,t＝0时,B在A后面,故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面,B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误.
1.x－t图象上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx,即Δx＝x2－x1；2.x－t图象的斜率k＝ 表示质点的速度；3.交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇.
二、x－t图象与v－t图象的比较
内容　　
注意：(1)无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹.(2)v－t图象和x－t图象都只能描述直线运动,不能描述曲线运动.
例3　(多选)某物体运动的v－t图象如图7所示,根据图象可知,该物体A.在0到2 s末的时间内,加速度为1 m/s2B.在0到5 s末的时间内,位移为10 mC.在0到6 s末的时间内,位移为7.5 mD.在0到6 s末的时间内,位移为6.5 m
1.用v－t图象求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正,在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.2.运动图象的应用技巧(1)确认是哪种图象,v－t图象还是x－t图象.(2)理解并熟记四个对应关系.①斜率与加速度或速度对应.
②纵截距与初速度或初始位置对应.③交点对应速度或位置相同.④拐点对应运动状态发生改变.
例4　物体由静止开始在水平面上行驶,0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示.
(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的v－t图线；
解析　第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动,末速度v1＝at＝4 m/s,v－t图象是倾斜的直线,1～4 s加速度为0,速度不变,为匀速直线运动,4～6 s初速度为第1秒的末速度v1＝4 m/s,加速度a′＝－2 m/s2,末速度v6＝v1＋a′t＝0,图象如图所示：
(2)求在这6 s内物体的位移.
解析　速度—时间图象所围成的面积代表位移,
1.(x－t图象)图9是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象.则A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0～t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t＝t1时,两质点的速度相等D.当t＝t1时,A、B两质点的加速度不相等
解析　位移—时间图象中,图线的斜率对应质点的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确.位移—时间图象中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0～t1这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误.t1时刻,两图象的斜率不同,两质点的速度不同,C错误.两质点都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误.
2.(v－t图象)竖直升空的火箭,其v－t图象如图10所示,由图可知以下说法正确的是A.火箭在40 s时速度方向发生变化B.火箭上升的最大高度为48 000 mC.火箭经过120 s落回地面D.火箭经过40 s到达最高点
解析　由v－t图象知,火箭前40 s向上做匀加速直线运动,40～120 s向上做匀减速直线运动,所以A、C、D错.
3.(x－t图象)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动,它们的位移x与时间t的图象如图11所示,则A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.出发时乙在甲前x0处D.甲、乙两物体有两次相遇
解析　由于图象是x－t图象,过原点的直线表示物体做匀速直线运动,所以甲做匀速直线运动,A错；甲从原点出发,乙从x0处出发,故B错,C对；由图看出,甲、乙有两个交点,故两物体有两次相遇,D是正确的.
4.(v－t图象)一质点沿x轴做直线运动,其v－t图象如图12所示.质点在t＝0时位于x＝5 m处,开始沿x轴正方向运动.当t＝8 s时,质点在x轴上的位置为
A.x＝3 m B.x＝8 mC.x＝9 m D.x＝14 m