初中数学1 认识一元二次方程背景图ppt课件

这是一份初中数学1 认识一元二次方程背景图ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，-3和4，例题解析，3填写下表，进一步计算，练习巩固，x+2m等内容，欢迎下载使用。

1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）
一元二次方程有哪些特点？
① 只含有一个未知数; ②未知数的最高次项系数是2; ③整式方程
一元二次方程的一般形式是什么？
ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的____.
一元二次方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
练一练：下面哪些数是方程 x2–x–7=0 的解? -5 ,-3.5 , -3 ,-2 ,0 ,1.5,2,3 ,4，6
例1.判断x=2，x=3 是不是一元二次方程x2－x=6 的根.
解：将x=2 代入方程，得左边=4－2=2，∵右边=6，2 ≠ 6，∴ x=2 不是原方程的根.将x=3 代入方程，得左边=9－3=6，∵右边=6，6=6，∴ x=3 是原方程的根.
问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8 -2x)(5-2x)= 18，你能求出这个宽度吗？
(1) x可能小于0吗?说说你的理由． (2) x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.
x不可能小于0 ，因为宽度不能为负.
x不可能大于4 ，(8-2x)表示地毯的长，所以有8-2x>0.x不可能大于2.5，(5-2x)表示地毯的宽，所以有5-2x>0.
（2）你能确定 x 的大致范围吗？
0 < x < 2.5
（4）你知道地毯花边的宽 x(m) 是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴进行交流.
所求宽度为 x = 1 m.
问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程x2 +12 x-15=0.
(1) 小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗？为什么？(2) 底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？
不正确，因为 x = 1时，方程左边不等于 0
不可能是2，因为x=2时，方程左边不等于0.
不可能是3，因为x=3时，方程左边不等于 0.
（3）你能猜出滑动距离 x(m) 的大致范围吗？
（4）x的整数部分是几？十分位是几？
x2＋12x－15＝0
填写下表你能发现 x 的大致范围吗？
通过观察发现，若想使代数式的值为0，那么x的取值应在1和1.5之间。
所以 1 < x < 1.5
所以 1.1＜x＜1.2因此 x 的整数部分是 1，十分位是 1。
1.一元二次方程 3x2 =5x 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）A. 3，5 B. 3，0 C. 3，-5 D. 5，0
2.若a是方程2x2－x－3=0的一个解， 则6a2－3a的值为( )A．3 B．－3C．9 D．－9
3.根据题意,列出方程,并估算方程的解：一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？