华师大版八年级下册1. 分式优质课课件ppt

教学目标

1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.

2.了解分式有意义的条件，会求分式的值.

3.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.

教学重难点

重点：分式的概念.

难点：分式有(无)意义的条件，分式值为0的条件.

教学过程

新课导入

【问题】（学生自主完成，老师引导）根据例题写出代数式.

（1）面积为平方米的长方形一边长为米，则它的另一边长为        米；

（2）面积为平方米的长方形一边长为米，则它的另一边长为        米；

（3）一箱苹果售价元，总重千克，箱重千克，则每千克苹果的售价

是     元.

【学生活动】学生先独立完成，然后再分组交流讨论.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【思考】

（1）式子，与我们所学的分数有什么不同，它们有什么共同特点？

（2）你还能举出类似的式子吗？

【学生活动】小组合作，动手操作，讨论并发现问题.（引出标题）

合作探究

探究一　分式的概念

【思考】在①，②，③中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？

分析：①是整式，整式的特点是分母不含字母；②③这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．

【讨论】像上面这样不是整式的式子有何共同特点？如何用一般式子表示？

【总结】形如（、是整式，且中含有字母，）的式子，叫做分式（fraction）.其中叫做分式的分子(numerator)，叫做分式的分母(denominator).

整式和分式统称有理式(rational expression)，即有理式

探究二　分式的运用

例1  下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

， ， ， .

解：和是整式，和是分式．

【讨论】整式和分式有什么区别？

【总结】判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：

，且B中含有字母，B≠0.

整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式．

例2  当x取什么值时，下列分式有意义？

(1)；(2).

分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零．

解：(1)分母x1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式有意义．

(2)分母2x3≠0，即x≠.所以，当x≠时，分式有意义．

【讨论】分式的值在什么情况下为零？

【总结】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子为零．

练习：（学生独立完成）当取何值时，下列分式有意义？当取何值时，下列分式无意义？当取何值时，下列分式值为零？

(1) ；　(2)；　(3).

解：(1)有意义：1≠0，即≠1.无意义：1＝0，即＝1.

值为0：1＝0且1≠0，∴＝1.

(2)有意义：21≠0，即≠±1.无意义：21＝0，即＝±1.

值为0：2＝0且21≠0，∴＝2.

(3)有意义：2≠0，即≠0且≠1.

无意义：2＝0，即＝0或＝1.

值为0：21＝0且2≠0，即＝1.

【总结】一定注意：分式的值为0一定是在分式有意义的条件下成立的.

课堂小结

布置作业

教材习题16.1题1、题2、题3.

板书设计

分式的有关概念

分式的概念：形如（、是整式，且中含有字母，）的式子，叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

分式有意义的条件：分母不为0.

分式无意义的条件：分母为0.

分式的值为0的条件：分子为0 且分母不为0.

例1  下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

， ， ， .

例2  当x取什么值时，下列分式有意义？

(1)；(2).