初中数学第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组优秀一课一练

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1．不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )
A．B．C．D．
3．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2B．x＞3C．2≤x＜3D．x＞2
4．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2B．x＜3C．2≤x＜3D．x＞3
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2
6．不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5
7.如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（ ）
﹣4＜a＜5B．﹣5＜a＜4C．a＜﹣4D．a＞5
8．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4
9．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（ ）
A．11人B．12人C．11或12人D．13人
10.如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
填空题（共24分）
11.已知关于x的不等式组 x−a≥b2x−a−1<2b 的解集为3≤x＜5，则a= ，b= ．
12.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，a的取值范是 。
13.已知关于x的不等式组的整教解共有5个，则a的取值范围是_________
14.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是_________
15.若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号源：21·世纪·教育·网】
16．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有 种方案．
解答题（共66分）
（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
（8分）．当k为何整数时，方程组的解是非负数？
19.（8分）解下列不等式：
（1）2x﹣1＜﹣6；
（2）；
（3）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
20.（10分）若关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解x、y满足方程x＋y＝3，求m的值．
（2）若方程组的解x、y满足－5＜x＋y＜1，且m为整数，求m的值．
21.（10分）已知整数x满足不等式和不等式，并且满足，求a的值。
22.（12分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
23.（12分）某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计6750元．”
小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）求出满足条件的a的值．
（3）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
31
第二次
2
6
34