数学浙教版2.1 一元二次方程优秀同步训练题

这是一份数学浙教版2.1 一元二次方程优秀同步训练题，共5页。试卷主要包含了1《一元二次方程》，下列方程是一元二次方程的是，下列方程中，常数项为零的是，5      B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2) C.x3﹣2x﹣4=0 D.(x﹣1)2+1=0
2.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则( )
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠1且b≠﹣1 D.a≠3且b≠﹣1且c≠0
3.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 ( )
A.0 B.±1 C.1 D.﹣1
4.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3，－4，－5 B.3，－4，5 C.3，4，5 D.3，4，－5
5.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是( )
A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1
6.下列方程中，常数项为零的是( )
A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2
7.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是( )
A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x
8.已知方程x2＋5x＋2m=0的一个根是－1，则m等于( ).
A.0.5 B.﹣0.5 C.2 D.﹣2
9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2025﹣a﹣b值是( )
A.2027 B.2028 C.2029 D.2030
10.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则求代数式a3﹣2a＋1的值时需用到的数学方法是( )
A.待定系数法 B.配方 C.降次 D.消元
二、填空题
11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.
12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 .
13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.
14.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
15.已知关于x的方程 x2＋3mx＋m2=0的一个根是x=1，那么m2＋3m=______.
16.已知关于x的一元二次方程3(x﹣1)(x﹣m)=0的两个根是1和2，则m的值是 .
三、解答题
17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
20.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.A
5.D
6.D
7.C
8.C
9.D
10.C
11.答案为：k≠3.
12.答案为：1.
13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0.
14.答案为：x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1
15.答案为：－1；
16.答案为：2.
17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，
所以m－3=0，即m=3.
(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
18.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式为eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.
20.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
则，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.