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人教版九年级下册28.1 锐角三角函数完美版课件ppt
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第二十八章 锐角三角函数人教版数学九年级下册28.1.3 特殊角的三角函数值一前言二新课导入三探究新知四方法提炼五典例剖析六跟踪训练七拓展探究八中考链接九课堂检测十课堂小结1．理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程；2．通过对特殊锐角三角函数值的探索，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3. 培养学生良好的数形结合的能力，激发学生的求知欲和学习的自信心.重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值.难点：理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程.学习目标重点难点回顾锐角三角函数中的正弦、余弦、正切的概念：AC斜边c∠A的邻边b∠A的对边cB观察手中的三角板：观察上面三角板，边和角之间有什么规律？思考如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB、BC、AC三边之间有什么关系？ ACB解：根据直角三角形的性质可得：根据勾股定理可得：思考能求出:sin 30°,cos 30°,tan 30°的三角函数值吗？思考能求出:sin 60°,cos 60°,tan 60°的三角函数值吗？思考能求出:sin 45°,cos 45°,tan 45°的三角函数值吗？在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=45°.根据锐角三角函数的定义，求出∠A的三角函数值.ACB解：根据直角三角形的性质可得：根据勾股定理可得：锐角A锐角三角函数1特殊角的三角函数值：注意：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角．例1. 求值：sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°.解： sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆． 2.特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2， 切比3，分子根号别忘添．3001245011特殊锐角三角函数值的方法：A解：BA75°4.如图所示，小明家(图中的点O处)门前有一条东西走向的公路，有一水塔(图中的点A处)在她家北偏东60°方向的500 m处，过点A作AB⊥OB于点B，则点O到点B的距离是( )B 5.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA,OB,OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，∴OD=2 m.∵∠ADO=90°，∴∠AOD=60°.由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,特殊锐角的三角函数值30°、45°和60°的三角函数值由三角函数值求特殊角课程结束人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数版权声明教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，更多更好满足用户的资源需求，现诚邀全国各地的一线老师加入教习网，参与资源建设，获取高额现金收益。详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-1323.html 兼职招募
第二十八章 锐角三角函数人教版数学九年级下册28.1.3 特殊角的三角函数值一前言二新课导入三探究新知四方法提炼五典例剖析六跟踪训练七拓展探究八中考链接九课堂检测十课堂小结1．理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程；2．通过对特殊锐角三角函数值的探索，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3. 培养学生良好的数形结合的能力，激发学生的求知欲和学习的自信心.重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值.难点：理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程.学习目标重点难点回顾锐角三角函数中的正弦、余弦、正切的概念：AC斜边c∠A的邻边b∠A的对边cB观察手中的三角板：观察上面三角板，边和角之间有什么规律？思考如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB、BC、AC三边之间有什么关系？ ACB解：根据直角三角形的性质可得：根据勾股定理可得：思考能求出:sin 30°,cos 30°,tan 30°的三角函数值吗？思考能求出:sin 60°,cos 60°,tan 60°的三角函数值吗？思考能求出:sin 45°,cos 45°,tan 45°的三角函数值吗？在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=45°.根据锐角三角函数的定义，求出∠A的三角函数值.ACB解：根据直角三角形的性质可得：根据勾股定理可得：锐角A锐角三角函数1特殊角的三角函数值：注意：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角．例1. 求值：sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°.解： sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆． 2.特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2， 切比3，分子根号别忘添．3001245011特殊锐角三角函数值的方法：A解：BA75°4.如图所示，小明家(图中的点O处)门前有一条东西走向的公路，有一水塔(图中的点A处)在她家北偏东60°方向的500 m处，过点A作AB⊥OB于点B，则点O到点B的距离是( )B 5.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA,OB,OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，∴OD=2 m.∵∠ADO=90°，∴∠AOD=60°.由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,特殊锐角的三角函数值30°、45°和60°的三角函数值由三角函数值求特殊角课程结束人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数版权声明教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，更多更好满足用户的资源需求，现诚邀全国各地的一线老师加入教习网，参与资源建设，获取高额现金收益。详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-1323.html 兼职招募
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