初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优秀ppt课件

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第二十八章 锐角三角函数
人教版数学九年级下册
28.1.3 特殊角的三角函数值
一
前言
二
新课导入
三
探究新知
四
方法提炼
五
典例剖析
六
跟踪训练
七
拓展探究
八
中考链接
九
课堂检测
十
课堂小结
1．理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程；2．通过对特殊锐角三角函数值的探索，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3. 培养学生良好的数形结合的能力，激发学生的求知欲和学习的自信心.
重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值.难点：理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程.
学习目标
重点难点
回顾锐角三角函数中的正弦、余弦、正切的概念：
A
C
斜边c
∠A的邻边b
∠A的对边c
B
观察手中的三角板：
观察
上面三角板，边和角之间有什么规律？
思考
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB、BC、AC三边之间有什么关系？
A
C
B
解：根据直角三角形的性质可得：
根据勾股定理可得：
思考
能求出:sin 30°,cos 30°,tan 30°的三角函数值吗？
思考
能求出:sin 60°,cos 60°,tan 60°的三角函数值吗？
思考
能求出:sin 45°,cos 45°,tan 45°的三角函数值吗？
在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=45°.根据锐角三角函数的定义，求出∠A的三角函数值.
A
C
B
解：根据直角三角形的性质可得：
根据勾股定理可得：
锐角A
锐角三角函数
1
特殊角的三角函数值：
注意：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角．
例1. 求值：sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°.
解： sin 30°• tan 30°+ cos60°• tan60°
1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆． 2.特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2， 切比3，分子根号别忘添．
300
1
2
450
1
1
特殊锐角三角函数值的方法：
A
解：
B
A
75°
4.如图所示，小明家(图中的点O处)门前有一条东西走向的公路，有一水塔(图中的点A处)在她家北偏东60°方向的500 m处，过点A作AB⊥OB于点B，则点O到点B的距离是(　　)
B
　　　
5.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA,OB,OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.
∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，
∴OD=2 m.
∵∠ADO=90°，
∴∠AOD=60°.
由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,
特殊锐角的三角函数值
30°、45°和60°的三角函数值
由三角函数值求特殊角
课程结束
人教版数学九年级下册
第二十八章 锐角三角函数
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