初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形授课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.2 平行四边形授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了平行四边形，两组对边分别相等，两组对角分别相等，平行四边形的性质定理，几何语言，∵AF∥CE，如图在，ABCD中，练一练，形状发生了改变等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角 相等的性质；
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算 问题，并会进行有关的论证；
了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.
你知道遮阳蓬的伸缩架为什么采用平行四边形的结构吗？
1、两组对边分别平行的四边形叫做______________.
2、平行四边形用符号“_____”表示.
3、平行四边形ABCD可记做“__________”.
用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：
(1)怎样拼能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？
(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？
分析：如图，△ABC≌△CDA，所以∠B=∠D， ∠CAB=∠DCA，∠ACB=∠DAC，AB=CD，BC=AD，
∵∠CAB=∠DCA，∴AB∥CD，
∵∠ACB=∠DAC，∴BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形.
(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？
证明：连结BD(如图).在四边形ABCD中， AB∥CD(平行四边形的定义)，∴∠ABD=∠CDB.
已知：四边形ABCD是平行四边形(如图).
求证：∠A=∠C， ∠ABC=∠CDA； AB=CD，BC=DA.
同理，∠ADB=∠CBD.又BD=DB，∴△ABD≌△CDB.∴AB=CD，BC=DA，∠A=∠C.同理可得，∠ABC=∠CDA.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.　
AD∥BC，AD=CB(平行四边形的对边相等).
∴四边形AFCE是平行四边形(平行四边形的定义).
∴AE=CF(平行四边形的对边相等).∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE(平行四边形的对角相等)，∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF=∠DCE.
∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=CE，∠FAE=∠FCE，∴∠BAD-∠FAE=∠BCD-∠FCE，即∠BAF=∠DCE，
AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
∴△BAF≌△DCE，∴BF=DE，∠BAF=∠DCE.
AB=CD，∠BAF=∠DCE， AF=CE，
在△BAF和△DCE中，
(1)若∠A=130°，则∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____；
(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.
做一个平行四边形，用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉，你发现了什么？
平行四边形具有不稳定性
平行四边形的不稳定性在日常生活和生产实际中有许多应用，如衣帽架、伸缩门、可伸缩的遮阳蓬等，都反映了四边形的不稳定性的应用.
(1)若∠D=60°，∠DAC=40°，则∠B=____，∠BAC=____.
(2)若∠DAB-∠D=10°，则∠DCB-∠B=____.
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )
3.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，BE=BC.求证：AD=BE，∠A=∠ABE.
AD=BC，AB∥CD，∵ BE=BC，∴ AD=BE.
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CEB.在△BEC中，BE=BC，所以∠CEB=∠C.又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CEB，即∠A=∠ABE.