2022-2023学年四年级数学上册第三单元角的度量检测卷（拓展卷）（含答案）人教版（A3+A4格式）

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2022-2023学年

四年级数学上册第三单元角的度量检测卷（拓展卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共50分）

1．图1中有(        )条线段，图2中有(        )个长方形，图3中有(        )个正方形，图4中有(        )个角，图5中有(        )个三角形。

2．小明用量角器量角时，犯了两个错误：

（1）第一个角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了80°的角，实际这个角度数是(        )。

（2）量第二个角读数时看错了圈数，一个锐角被他量成了130°的钝角，实际这个角的度数是(        )。

3．早上8时整时，时针与分针所组成的角是(        )度。

4．从13:22到当天下午1:35,时钟的分针转过的角度为(       )度。

5．如图，∠1＝125°，∠2＝(        )。

6．计算下面图形中角的度数。

∠1＝（        ）；∠2＝（        ）；∠3＝（        ）

7．如图，把一张正方形的纸翻折，如果∠1＝30°，那么∠2＝（         ）。

8．写出下面每副三角尺拼成的角的类型。

(        )                       (        )            (        )

9．量出下面各角的度数，并计算，你发现了什么？

∠1＝(        )　∠2＝(        )  ∠3＝(        ) 

∠1＋∠2＋∠3＝ (        )

我发现：（                 ）。

10．数一数，填一填，发现规律。

想一想：如果有6条射线，共有(        )个角；有8条射线，共有(        )个角。

我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋(        )。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

1．把角的两边缩短，角会变小。(        )

2．用一副三角板可以拼出一个150°的角。(          )

3．平角－钝角＝锐角．(

4．如图中一共有4条线段。(        )

5．从9：00到12：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。(        )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

1．如图，以给出的点为端点，能画出（         ）条线段。  

A．5 B．6 C．无数条

2．4时半时针和分针所成的角是（        ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角

3．用一副三角板的两条边拼出了∠1，它的度数是（         ）。

A．60° B．120° C．135° D．150°

4．将半圆对折两次展开（如图），在这个半圆上得不到（         ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角

5．度量一个角，角的一边对着量角器上的180°线，另一边对着45°线。这个角是（         ）°。

A．35 B．45 C．45或135 D．35或145

四、耐心画一画。（共9分）

1．(本题3分)在下图中画出直线AC和射线CB，并在射线CB上截取一条长3厘米的线段。

2．(本题3分)以O为顶点，以射线OA为角的一边，画出与∠1同样大小的角，并标出角的度数。

3．(本题3分)先画一个120°的角，再把这个角分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。

五、解决问题。（共31分）

1．(本题5分)已知∠1=20°，∠2=45°，求∠3的度数。

2．(本题5分)求：∠1、∠2、∠3的度数？

3．(本题5分)如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？

（1）正方形的四个角有什么特点？

（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？

（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。

4．(本题5分)如图，已知在1＝75°，∠2＝20°，∠3＝46°，求∠5＝？

5．(本题5分)甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？

6．(本题6分)三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线相交，最多有多少个交点？你能自己寻找规律，发现10条直线相交最多有多少个交点吗？（提示：先认真画，数出交点数，再仔细观察，寻找规律．）

答案解析部分

一、认真填一填。

1．     6     18     26     10     13

2．     70°     50°

3．120

4．78

5．35°

6．     145°     60°     90°

7．75°

8．     钝角     钝角     平角

9．35°　110°　35°　180°

10．     4     5     1＋2＋3＝6     1＋2＋3＋4＝10     15     28     n－1

二、仔细判一判。

1．×

2．√

13．√

4．×

5．√

三、用心选一选。

1．B

2．A

3．C

4．D

5．C

四、耐心画一画。

1．画直线AC、射线CB、3厘米长的线段CD，如下：

2．

3．

五、解决问题。

1．∠3=180°-∠1-∠2=180°-20°-45°=115°

2．∠1＝180°－15°＝165°     

∠2＝90°      

∠3＝90°－50°＝40°

3．（1）正方形的四个角都是90度。

（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。

（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；

∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；

可得出∠1＝∠2。

4．180度-20度-46度=114度

∠4=180度-114度=66度

∠5=180度-75度-66度=39度

故答案为：39°

5．甲6倍量  360°÷(6+2+1)=40°  丙

乙     2倍量  40°×2=80° 乙

丙      1倍量  40°×6=240°甲

6．    

三条直线相交，最多有3个交点．四条直线相交，最多有6个交点．

寻找规律：

0个交点  1个交点   3个交点    6个交点     10个交点   …

仔细观察，每2个数的差：1-0=1，3-1=2，6-3=3，10-6=4...差是一个自然数列．三条直线相交，交点数可以表示成：1+2=3（个）；四条直线相交，交点数可以表示成：1+2+3=6（个）；五条直线相交．交点数可以表示成：1+2+3+4=10（个）……n条直线相交，交点数可以表示成：1+2+3+…+(n-1)=（个）。

由此可以得到十条直线相交，交点数最多有：1+2+3+…+9=45（个）