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    人教版数学七年级上册专题训练(四) 整式的加减

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    这是一份人教版数学七年级上册专题训练(四) 整式的加减,共6页。

    专题训练() 整式的加减

    类型:整式的加减

    1.计算:

    (1)2x(3x5y)(7yx)

    (2)3a2b2ab2(a2bab20.25a2b)5a2b

    (3)183(1x)(1xx2)(1xx2x3)

    (4)7x3y[5x3y(3xy28x2y)]8x2y

    (5)5[(a21)(3a22a)(a3)].

     

     

     

     

     

     

    2.已知Ax22x1B2x26x3.求:

    (1)A2B

    (2)2AB.

     

     

     

     

     

    类型二:化简求值

    3.先化简,再求值:

    (1)(6xy7y)[8x(5xyy6x)],其中x4y=-1xy5

    (2)6(x2y3x)2(x2x2y)2(10x),其中(x2)2|2y3|0.

     

     

     

     

     

    4已知多项式(2x2mxy3)(3x2y1nx2)的值与字母x的取值无关求多项式(m2n)(2mn)的值.

     

     

     

     

     

     

    类型三:数轴、绝对值、整式三者之间的综合

    5.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示,试化简|13b|2|2b||23a|.

     

     

     

    6.已知abc在数轴上对应的点如图:

    (1)化简|bc||bc||ac||ac||ab|

    (2)|a|3b21c的倒数为-(1)的值.

     

     

     

     

     

    类型四:整式的加减在实际生活中的应用

    7.“囧,你认识这个字吗?它读jiǒng字曾经是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xy,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xy.

    (1)用含有xy的代数式表示图中”(阴影部分)的面积;

    (2)x2y8时,求此时的面积.

    8.便民超市原有(5x210x)桶食用油,上午卖出(7x5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:

    (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

    (2)x5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

     

     

     

     

     

    类型五:整式中的规律探究

    9.如图是一个形如六边形的点阵,它的中心是1个点,作为第1层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,第4层每边有4个点,依此类推.

    (1)根据以上信息,填写下表.

    层数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    该层对应的点数

     

     

     

     

     

     

    所有层的总点数

     

     

     

     

     

     

    (2)写出第n(n≥2n是整数)所对应的点数;

    (3)写出第n层的六边形点阵的总点数;

    (4)如果某一层有96个点,你知道它是第几层吗?

     

     

     

     

     

     

    10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

    (1)5个图形有多少颗黑色棋子?第n图形有多少颗黑色棋子?

    (2)第几个图形有2022颗黑色棋子?请说明理由.

     

     

     


    参考答案

    类型:整式的加减

    1.计算:

    (1)2x(3x5y)(7yx)

    解:-2x12y

    (2)3a2b2ab2(a2bab20.25a2b)5a2b

    解:8a2bab2

    (3)183(1x)(1xx2)(1xx2x3)

    解:213xx3

    (4)7x3y[5x3y(3xy28x2y)]8x2y

    解:2x3y3xy2

    (5)5[(a21)(3a22a)(a3)].

    解:-2a23a2

    2.已知Ax22x1B2x26x3.求:

    (1)A2B

    (2)2AB.

    解:(1)A2Bx22x12(2x26x3)x22x14x212x65x214x7

    (2)2AB2(x22x1)(2x26x3)2x24x22x26x32x1

    类型二:化简求值

    3.先化简,再求值:

    (1)(6xy7y)[8x(5xyy6x)],其中x4y=-1xy5

    解:原式=xy2(x4y)3

    (2)6(x2y3x)2(x2x2y)2(10x),其中(x2)2|2y3|0.

    解:原式=10x2y=-60

    4已知多项式(2x2mxy3)(3x2y1nx2)的值与字母x的取值无关求多项式(m2n)(2mn)的值.

    解:原式=(2n)x2(m3)xy2因为原多项式的值与x的取值无关所以2n0m30m3n=-2所以(m2n)(2mn)=-m3n=-33×(2)=-9

    类型三:数轴、绝对值、整式三者之间的综合

    5.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示,试化简|13b|2|2b||23a|.

    解:原式=3b12(2b)3a23b142b3a23ab7

    6.已知abc在数轴上对应的点如图:

    (1)化简|bc||bc||ac||ac||ab|

    (2)|a|3b21c的倒数为-(1)的值.

    解:(1)由数轴可知a<c<0<b|a|>|c|>|b|则原式=(bc)[(bc)][(ac)][(ac)][(ab)]bcbcacacaba3b2c 

    (2)由已知结合数轴可知a=-3b1c=-2a3b2c=-33×12×(2)=-4

    类型四:整式的加减在实际生活中的应用

    7.“囧,你认识这个字吗?它读jiǒng字曾经是一个风靡网络的流行词,像一个人脸郁闷的神情.如图,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xy,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xy.

    (1)用含有xy的代数式表示图中”(阴影部分)的面积;

    (2)x2y8时,求此时的面积.

    解:(1)“的面积为20×20xy×2xy4002xy (2)x2y8,“的面积为4002×840032368

    8.便民超市原有(5x210x)桶食用油,上午卖出(7x5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:

    (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

    (2)x5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

    解:(1)(5x210x)(7x5)(x2x)56x218x 

    (2)x5时,6x218x6×5218×560()

    类型五:整式中的规律探究

    9.如图是一个形如六边形的点阵,它的中心是1个点,作为第1层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,第4层每边有4个点,依此类推.

    (1)根据以上信息,填写下表.

    层数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    该层对应的点数

    1

    6

    12

    18

    24

    30

    所有层的总点数

    1

    7

    19

    37

    61

    91

    (2)写出第n(n≥2n是整数)所对应的点数;

    (3)写出第n层的六边形点阵的总点数;

    (4)如果某一层有96个点,你知道它是第几层吗?

    解:(2)6n6(n≥2n为正整数) 

    (3)16121824306n63n(n1)1(n是正整数) 

    (4)由题意得6n696,解得n17,故它是第17

    10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

    (1)5个图形有多少颗黑色棋子?第n图形有多少颗黑色棋子?

    (2)第几个图形有2022颗黑色棋子?请说明理由.

    解:(1)5个图形有18颗黑色棋子,第n图形有3(n1)颗黑色棋子 

    (2)设第n图形有2022颗黑色棋子,则有3(n1)2022,解得n673,所以第673个图形有2022颗黑色棋子

     

     

     

     

     

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