【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题02《不等式及应用》测试(新高考专用)
展开专题02不等式及应用 1. 已知a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是( ) A.a2<b2 B.a2b<ab2 C. D. 2. 与的大小关系是( ) A. B. C. D.不确定 3. 实数、、满足且,则下列关系成立的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式|3x-2|>4的解集是( ) A.{x|x>2} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<-\f(2,3))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<-\f(2,3)或x>2)))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)<x<2)))) 5. 曲线()在点处的切线的斜率为2,则的最小值是( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 6. 已知正实数a,b满足,则的最大值为( ) A. B. C. D.2 7. 设,,若,则的最小值为( ) A.6 B.9 C. D.18 8. 已知实数a,b满足条件,则的最小值为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 9. _______(用不等号“<”或“>”填空). 10. 若函数的定义域为,则的取值范围是 . 11. 若函数的值域是,则的取值范围是 . 12. 若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是 . 13. 对任意m∈[-1,1],函数f(x)=x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求x的取值范围. 14. 已知不等式mx2-2x-m+1<0,是否存在实数m对所有的实数x,使不等式恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. 15.已知. (1)当时,求不等式的解集; (2)若时不等式成立,求的取值范围. 单选题: 1. 设集合,,则=( ) A. B. C. D. 2. 设集合 ,,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 3. 已知函数为偶函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4. 对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含1个整数,则a的取值范围是( ) A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-1,3] D.[-2,4] 6. 若,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知,且,则( ) A. B. C. D. 8. 已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 若直线(,)被圆截得弦长为,则的最小值是( ) A. B. C. D. 10. 若对x,都有成立,则实数a的最小值是( ) A. B. C. D. 11. 下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 12. 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( ) A. B. C. D. 二、多选题: 1.设,且,则( ) A. B. C. D. 2. 关于x的不等式(ax-1)(x+2a-1)>0的解集中恰有3个整数,则a的值可以为( ) A.-eq \f(1,2) B.1 C.-1 D.2 3. 己知非零实数a,b满足,则下列不等关系一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 已知,,且,则下列不等关系成立的是( ) A. B. C. D. 5. 下列函数中最小值为6的是( ) A. B. C. D. 6. 设,,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知,是两个正数,4是与的等比中项,则下列说法正确的是( ) A.的最小值是1 B.的最大值是1 C.的最小值是 D.的最大值是 三、填空题: 1. 已知,且“”是“”的充分不必要条件,则a的取值范围是___________. 2. 若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),\f(1,3))),则a+b=________. 3. 若关于的不等式的解集为,则________. 4. 命题“”为假命题,则实数a的取值范围为___________. 5. 若实数、满足,则的最小值为___________. 6.已知正实数a,b,c,,则的最小值为_______________. 四、解答题: 1. 已知1<a<4,2<b<8,试求a-b与的取值范围. 2. (1)已知a,b均为正实数.试比较与的大小; (2)已知a≠1且a∈R,试比较与的大小. 3. 已知,,. (1)试比较与的大小,并证明; (2)分别求,的最小值. 4. 已知函数. (1)当时,求不等式的解集 (2)若恒成立,求实数a的取值范围. 5. (1)求函数的最小值及此时的值; (2)已知函数,,求此函数的最小值及此时的值. 6. 已知a,b,c都是正数. (1)证明:; (2)若,证明:. 1.【2022·上海·高考真题】已知,下列选项中正确的是( ) A. B. C. D. 2. 【2022·全国·高考真题】已知集合,则( ) A. B. C. D. 3. 【2022·全国·高考真题】若集合,则( ) A. B. C. D. 4. 【2020年新高考全国Ⅰ】已知a>0,b>0,且a+b=1,则( ) A. B. C. D. 5. 【2021·全国·高考真题(文)】下列函数中最小值为4的是( ) A. B. C. D. 6. 【2022·全国·高考真题】(多选题)若x,y满足,则( ) A. B. C. D. 7. 【2020年山东卷11】(多选题)已知a>0,b>0,且a+b=1,则( ) A.a2+b2≥12 B.2a-b>12 C.log2a+log2b≥-2 D.a+b≤2 8.【2021·天津·高考真题】若,则的最小值为____________. 9.【2022·上海·高考真题】不等式的解集为_____________.
【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》测试(新高考专用): 这是一份【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》测试(新高考专用),文件包含高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》检测练新高考专用解析版docx、高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》检测练新高考专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共71页, 欢迎下载使用。
【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》讲义(新高考专用): 这是一份【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》讲义(新高考专用),文件包含高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》讲义新高考专用解析版docx、高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题07《数列》讲义新高考专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共110页, 欢迎下载使用。
【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题06《平面向量及应用》测试(新高考专用): 这是一份【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题06《平面向量及应用》测试(新高考专用),文件包含高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题06《平面向量及应用》检测练新高考专用解析版docx、高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题06《平面向量及应用》检测练新高考专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共54页, 欢迎下载使用。