三年级数学上册教案-8.1分数的初步认识74-人教版

第八单元  分数的初步认识

教材简析：

　　本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。

教学目标：

　　1.知识与技能：使学生初步认识几分之一和几分之几；会读写简单分数；知道分数各部分名称；初步认识分数的大小；并进行同分母分数加减法的简单计算。

2.过程与方法：培养学生归纳推理、逻辑思维的能力；观察、动手能力和动口表达能力。

3.情感态度与价值观：在动手操作、观察比较中，培养学生主动探索和主动学习的精神。

教学重、难点：

1.重点：认识几分之一、几分之几和同分母分数加减法的简单计算。

2.难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较以及对“1”的理解。

教学措施：

　　1、设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。

从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

    2、数学实践活动，让学生主动建构数学知识。

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。

 本单元建议    课时安排

《认识几分之一》

教学内容：第90页例1及做一做

教学目标：

知识与技能：通过小组的合作学习活动，对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

过程与方法：在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。

情感态度与价值观：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

重点：理解只有“平均分”才能产生分数,初步认识几分之一的含义。

难点：理解分数的含义，体会只有把一个物体或图形平均分成几份，其中一份才是它的几分之一。

教具准备：多媒体课件、圆形纸片、彩笔等

教学过程：

一 、导入课题1．分饼导入

师：同学们，中秋节你们吃到了什么？（月饼）

进行团结友爱的教育

今天老师也给同学们带来了一个大月饼。

（出示一个大大的纸“月饼” ）

你们可别小看这个“月饼”，它可给我们带来了许多数学知识呢！

师：首先，我们来玩一个小比赛：比比谁的反应快！老师提问题，答案是几举手回答，好吗？

有4个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？用那个数来表示 ？

有2个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？用那个数来表示 ？

有1个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？

（这时学生可能会说出分得“一半”，“一半”用哪个数来表示？）

2．揭示课题

师：用数无法表示“一半”，怎么办呢？“一半”    能不能用我们以前学过的数来表示呢？如果要用一个数来表示它，该如何表示呢？这就需要数学王国里的一个新朋友来帮帮忙了，今天这节课我们就来认识认识这位新朋友——分数。（板书课题）

二、实践探究，认识分数。 

1、简单认识分数

（1）认识，理解表示的含义。 

（课件演示）

把一个月饼平均分成两份，一分就是它的一半，我们可以用来表示，我们把它写作：。

这里的“它”指的是谁？（生：指这一块月饼。）

那么，另外一半又是这块月饼的多少呢？（生：也是这块月饼的）

（出示课件）

（师：也就是说，把一块月饼平均分成两份，每份都是这块月饼的二分之一） 

认识

（刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份就是这个月饼的 。要得到一个月饼的 ，又该怎样分呢？

组织学生动手折一折表示月饼的）

师：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一 。（板书： ）

老师出示表示，的纸片，给学生讲解。

2.认识分数，读写分数，知道分数的意义

像  、这样的数都是分数。

下面我们来看一下。（课件演示）

老师给学生讲解分数线，分母，分子

三·巩固练习

1、课件出示一些填空题进行巩固练习

2、指导学生完成第93页“做一做”第1题：用分数表示各图中的涂色部分。 

3、指导学生完成练习二十第1题 

四、课堂小结

今天你学会了什么？

布置作业：练习册

板书设计          《几分之一》

把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一，写作：

把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一，写作：

审批意见：

课后反思：

  分数的大小比较（一）

教学内容：教材91页例3及做一做

教学目标：

知识与技能：能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。

过程与方法：经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。

情感态度与价值观：引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。

重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。

难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。

教学方法：自主探究，小组合作

教学准备：课件

教学过程：

课前教育：

一、复习分数的意义

拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）

从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）

二、自主探究，合作交流

1、分一分，比一比。

请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？

合作交流。比较和的大小

①把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板书：）

②把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书：）

学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？

③和这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。

④小组交流。

⑤全班汇报。重点说说想法。

自主探索：和的大小

①和这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来

判断一下，一定要说出让大家信服的理由。

学生动手试一试。

总结提高。

谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？

四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，

每份越小，它所代表的分数越小。

三、巩固练习

1、独立完成第93页“做一做”第2题。

独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。

完成练习二十二第3题。

3、开放题。

请学生随意说出几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。

四、课堂小结

这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题吗？

布置作业：练习册

板书设计：分数的大小比较（一）

                     ＞     分子     分母大的分数反而小，

                      ＜     相同     分母小的分数反而大。

批课意见：

课后反思：

第3课时   几分之几

教学内容：教材第92页例4及做一做

教学目标：

   知识与技能：使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。

  过程与方法： 在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

 情感态度与价值观：培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力，激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。

重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。

难点：理解分数几分之几的含义。

教学方法：自主探究，小组合作

教学过程：

课前教育：

一、动手操作，认识新知

请同学们拿出一张圆形纸片，平均分成4份。一份是这个圆的多少？

教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“。

把一个圆平均分成4份，1份就是这个圆的。

教师一边说一边另拿出3个涂色的圆贴在黑板上。

拿出这样的3份是这个圆的多少呢？

这样的3份拼在一起够一个整圆吗？那是多少呢？

学生自由说出是多少。

我们就说是这个圆的四分之三。

四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。

教师在图的右边写出“”，并说说为什么要这样写。

教师带领学生读一遍这个分数。学生在折好的圆上涂出。涂完后让同学举起圆形，互相检查。

比较和的关系。

学生回答后教师指着黑板上的圆形，再次说明是由3个组成的。

二、自主探究，加强理解

请同学们拿出长方形的纸条，平均分成10份，试一试。看看谁的办法好。（生动手分，然后汇报）学生打开纸条，思考：

这张纸平均分成了几份？

一份是这个长方形的多少？

学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“”。

把这个长方形平均分成10份，1份是它的，这样的两份是几？

学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢？

教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。

教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成10份。拿出4份，拼在一

起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢？

教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。

三、巩固练习

1、完成“做一做”的第1题，集体订正。

2、完成练习二十第6、7题。

四、小结

这节课你学会了什么？有什么应该注意的吗？

布置作业：练习册

板书设计：几分之几

审批意见：

课后反思：

第4课时   分数的大小比较（二）

教学内容：教材93页例6及做一做

教学目标：

知识与技能：能够比较分母相同的分数的大小。

过程与方法：经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。

教学重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。

情感态度与价值观：培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。

重难点：理解同分母分数大小比较的方法。

教学方法：自主探究，小组合作

教学过程：

课前教育：

一、复习导入

把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？

四分之三里面有（   ）个（   ）分之一

自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。

二、探究新知

我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？

对说：“我比你大。”对说：“我比你大。”

这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要研究的内容---分数大小的比较。

分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？

学生汇报各自的意见。

看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两

个大小相等的圆，动手分一分，表示出和，再比一比。

学生动手实验。你们有什么发现吗？

学生汇报：①从刚才分的过程中，涂色的部分小，涂色的部分大 ②里面有1个，里面有2个，里面有3个，所以大……

小结：从刚才的实验中，我们已经发现大于。因为把两个相等的圆平均分成5份，

表示其中的1份，表示其中的2份，表示其中的3份，所以大于。

想一想，大于谁大？你有什么办法来证明吗？

学生思考、证明、汇报。

引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。

三、巩固练习

1、“做一做”的第2题。

2.练习二十二第6题。

○     ○     ○     ○     ○     ○

你是怎么分的？

学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。

分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢？

四、小结：

这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识：

①分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。

②分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。

布置作业：练习册

板书设计：分数的大小比较（二）

＞             ＞

  ①分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小

 ②分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。

审批意见：

课后反思：

2、分数的简单计算
第5课时   分数的简单计算

教学内容：教材第96～97页例1～例3，“做一做”以及练习二十一第1～4题。

教学目标：

    1、会计算简单的同分母分数的加、减法。

    2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法，会进行简单的计算。

教学难点：理解同分母分数加减法的计算方法。

教学过程：

一、复习引入

1、出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？

2、要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）

3、一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）

这个怎么来的？（把1个和2个合起来）

二、学习新知

1、观察例1图。

①提出问题。

同学们从图中知道了什么？

同学们观察得很仔细，你能提出一些关于分数的问题吗？

学生汇报，教师板书问题：

小明吃了这个西瓜的几分之几？

小红吃了这个西瓜的几分之几？

他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？

同学们的问题提得真好！这些问题谁会解答？

②探究分母相同的分数加法的计算方法。

是的，小红吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。如果要求“他俩一共吃了这

个西瓜的几分之几？”该怎样解答呢？同桌的同学说一说。

学生汇报后教师总结：

“＋”表示1个加上2个，是3个，也就是。

结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？（它们的分母相同）

计算时，只需要把分子相加，分母不变。

这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？

我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面的各题。

 ＋        ＋        ＋        ＋

＋        ＋        ＋        ＋

谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？

③探究分母相同的分数减法的计算方法。

同学们真聪明，自己找的了计算“＋”的办法。那么“小明比小红多吃了这个西

瓜的几分之几？”请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？

同学们的说法都有道理。请看教材例2是怎么解决这个问题。

观察“－＝”和“－＝”。

分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？

这样的分数减法可以怎样计算呢？

板书：分母不变，把分子相减

练一练：－     －       －      －

教学例3。把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。

讨论：①“1”为什么可以看作？

      ②“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。

三、巩固提高

1、填空。

①计算＋，可以这么想：2个加上3个是（   ）个，就是（   ），所以＋＝（   ）

②计算－，可以这么想：7个减去4个是（   ）个，就是（   ），

所以－＝（   ）

计算下面各题。

＋＝        ＋ ＝       －＝         1－＝

3、一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几？

4、一块布用去米，还剩米，这块布原来有多少米？

5、完成“做一做”。

四、全课总结

请你说一说，分母相同的分数加减法，可以怎样计算？

板书设计：

分数的简单计算

      ＋＝             －＝           －＝

     加法：分子相加，分母不变。       减法：分母不变，把分子相减

第6课时   分数的简单计算（练习课）

教学目标：

1、进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小的比较方法。

2、进一步理解简单的分数加减法的方法，能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。

3、经历1减几分之几计算方法的探索过程，体验归纳、推理的数学方法。

4、联系生活实际进行教学，激发学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小比较的方法，能正确的计算同分母分数的加减法。

教学难点：加深对简单分数大小比较的方法和加、减法的计算方法的理解。

教学过程：

揭示课题

本单元我们初步认识了分数，学习了简单的分数加减法，这一节课我们一起来做一些练习，巩固一下前面刚刚学过的知识。

基础知识练习。

口答。

①＋的算法是：（   ）个加上（   ）个是（   ）个，就是（   ）。

②－的算法是：（   ）个减去（   ）个是（   ）个，就是（   ）。

2、说出下列各题的计算方法和计算结果。

  ＋＝        － ＝       ＋＝         1－＝

折一折。

①用一张正方形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？②用一张圆形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？

4、练一练。

①完成练习二十三第5～8题。

②完成练习二十三第9题。可以结合题意实际操作，然后解答。

想一想，分数几分之几是怎样得到的？分母表示什么？分子表示什么？

练习分数的大小比较。

      ○                      ○

6、想一想。

分子相同的分数怎样比较大小？

分母相同的分数怎样比较大小？

说一说：简单的分数加减法的计算方法。

思考练习二十三第10题。

先观察，你认为要解答的关键在什么地方？

变一变：（   ）＋（   ）＝4       （   ）－（   ）＝1，答案不是唯一的。

二、全课总结

    通过本单元的学习，你学到了什么？你还有关于分数的问题吗？

课时作业：

－＝      ＋＝      1－＝      －＝      ＋

＋＝     ＋ ＝     －＝     1－＝       ＋＝