北京版六年级下册比和比例教案设计

《比例尺的认识》教学设计

一、教材分析：

比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用；另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。所以，教材把比例尺安排在比例之后教学。

二、教学目标：

1.理解比例尺的意义，认识比例尺的种类，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化，学会求比例尺。

2.经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3.结合具体情境，体验数学与生活的密切联系，进步激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：

重点:理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法。

难点:队不同角度理解比例尺的意义。

四、教法学法：

教法:指导自主学习法。引导学生自学感知，理解比例尺的含义，交流中加深对比例尺意义的理解。

学法:观察比较，交流讨论，计算应用。

五、教学准备

教师:利用百度搜集相关的资料，制作《比例尺》教学课件。

学生:准备直尺等常规学习用品。

七、教学过程：

（一）、谈话导入

同学们，今天老师很高兴来到屏山中心小学，你知道老师来自哪个学校吗？你是怎么知道的呢？看样子，我们的同学都非常善于观察。大家从课件上，知道老师来自琴江中心小学，琴江中心小学是县城的一所中心小学，从县城到屏山，大约15千米，今天老师做了20分钟的车就来了，可是有一只小蚂蚁很厉害，它没有借助任何交通工具，只用了三秒钟，就从县城来到了屏山，你知道为什么吗？

你们真聪明，它确实是在地图上爬的，那么地图上县城到屏山的距离和实际的距离不同吗？那么，你们知道是根据什么来绘制地图的吗？

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小或扩大再画在图纸上，这时就出现了比例尺，今天这节课我们就来学习比例尺的知识。引出课题，板书课题：比例尺的认识

二、探究新知

（一）比例尺的意义和分类

①自学课本第53页例1前面的内容，同时思考以下问题：

1.什么是比例尺？

2.怎样用表达式表示出比例尺?

3.比例尺的意义是什么？

4.比例尺可以怎样分类？

5.两类比例尺怎样互相转化？

②学生交流汇报：

1.什么是比例尺？

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

师问：比例尺是比还是尺？

2.怎样用表达式表示出比例尺?

图上距离︰实际距离＝比例尺

也可以用分数形式表示：图上距离

                      实际距离

3.比例尺的意义是什么？

比例尺在平面图上经常出现，这是一幅石城县的行政地图，在这幅地图上写着比例尺1:400000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺，也可以写成分数形式，你知道这里的1和400000分别表示什么吗？也就是说地图上1厘米的距离相当于实际距离400000厘米。你能说吗？那么，这里的图上距离和实际距离又有什么样的关系呢？这是把实际距离进行了缩小画在图纸上，板书：缩小

出示：比例尺1:400000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

其实不仅地图上标有比例尺，在其他平面图上也会出现比例尺，比如这个弹簧零件图，它的比例尺是2:1，你能说说这个比例尺的意义吗？图上距离和实际距离又有什么关系呢？这是因为精细零件比较小，在绘制平面图时需要把零件的尺寸按一定的比放大。板书：放大

在生活中，我们除了会看到用数字表示的数值比例尺，还会看到另外一种形式的比例尺，比如这副图上的比例尺是这种形式的

像这种用有数量的线段来表示相对应的实际距离，我们称它为什么比例尺？你能说一说这个比例尺表示的意义吗？强调线段比例尺一般以1厘米为单位长度。

4.比例尺可以怎样分类？

通过刚才的学习，你认为比例尺可以怎样分类？

出示：根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺

根据比例尺的作用不同分为：缩小比例尺和放大比例尺

问：现在请观察前面的几个比例尺，你有什么发现？

为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！

5. 两类比例尺怎样互相转化？

比如，这是中国地图的一部分，你知道它表示的意义吗？你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？请你根据比例尺的意义进行自主转化，再说一说你是怎样把线段比例尺转化成数值比例尺的。

根据学生的回答并小结：先写成比，再统一单位，最后化成最简比。

你能将数值比例尺改写成线段比例尺吗？请说一说你的方法，引导学生回答再小结：先改写成前项是1厘米，后项是n千米或n米的形式，在画1厘米的线段，在线段的起点处标上0，末端处标上后项的数字。

（二）求比例尺

出示例1：北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少?

问：如果要求一幅平面图的比例尺需要知道哪些条件怎样求？

学生尝试完成并交流汇报，根据学生回答进行板书。

与同桌说一说求比例尺的基本步骤有什么？要特别注意哪些方面？

小结：1、把图上距离和实际距离统一单位；

2、用图上距离比实际距离求出比例尺。

注意：求比例尺时，前、后项一定要化成同级单位的数，再化简比，比例尺是比，没有计量单位。

三、实践应用

同学们的表现非常好，相信你也能学以致用。

一、填空

1、一幅图的比例尺是1∶300000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离(    　　　),实际距离是图上距离的(　         )倍。

2、         是（    ）比例尺 。它表示图上(  　)厘米的距离相当于实际(     　　)的距离,把它转化成数值比例尺是(　             　)。

3、在比例尺是50：1的平面图上，表示（    ）距离是

（     ）距离的50倍。

二、判断。（略）

三、解决问题。

在一幅地图上，量得石城县行政中心和屏山镇两地之间的距离是3cm，而两地之间的实际距离大约是15km，这幅地图的比例尺是多少？

四、课堂小结

今天你收获了什么？

五、板书设计

                       比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

                    1cm : 50km

                =1cm  : 5000000cm

                =  1 : 5000000