【培优分级练】人教版数学七年级上册 1.2.3《相反数》培优三阶练（含解析）

1.2.3 相反数

1.相反数

1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的

2）相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等

求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可

2.多重符号的化简

1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉

2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉

3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论

培优第一阶——基础过关练

1．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（       ）

A． B． C．−2022 D．2022

2．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．和 B．和 C．和 D．和4

3．（2022·宁夏吴忠·七年级期末）将化简后的结果是（       ）

A．－3 B．3 C． D．以上都不对

4．（2021·河北保定市·九年级一模）计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

5．（2021·灌云县远扬双语学校七年级月考）下列说法中，正确的是（    ）

A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数

C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数

6.（2021·浙江七年级课时练习）若a与b互为相反数且a≠b，则＝（  ）

A．0 B．1 C．－1 D．0，±1

7.（2022·山西·中阳县第一中学校七年级期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（       ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8.（2021•东莞市校级月考）的相反数是　　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　．

9.（2022·山东菏泽·七年级期末）若a与b互为相反数，则________．

10.（2021·临沂第十七中学七年级月考）化简下列各数：

（1）=________________；   （2）-（+3.5）=_____________； （3）+（-4）=_______________；

11．（2022·河南开封·七年级期末）与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．

12．（2022·山东济南·七年级期末）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝_____．

13．（2022·内蒙古赤峰·七年级期中）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？

14.（2022·湖南娄底·七年级期末）已知下列有理数：－4，－2，4，－1，2.5，3

(1)在给定的数轴上表示这些数：

(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；

(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．

培优第二阶——拓展培优练

1.（2021·广西贵港市·七年级期末）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（    ）

A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定

2.（2021•深圳期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）

A．0 B．6 C．10 D．16

3．（2022·湖南永州·七年级期末）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（     ）

A．x3 B．x3 C．x+3 D．x3

4．（2022·山东日照·七年级期末）如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，-a，-b的大小关系是（       ）

A．b<-a<-b<a B．b<-b<-a<a C．b<-a<a<-b D．-a<-b<b<a

5.（2021•伊川县期中）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（　　）

A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，8

6.（2021•合江县月考）﹣m的相反数是　 　，﹣m+1的相反数是　 　，a-b+c的相反数是　 　．

7．（2021·宜兴外国语学校七年级月考）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________

8．（2021·山东七年级月考）若与互为相反数，则的值为________________．

9．（2021·全国初一课时练习）阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①为+2的相反数，故-（+2）=-2；②为-2的相反数，故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.

化简：（1）；（2）；（3）；（4）.

10．（2022·邯郸市七年级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？

11．（2022·河北省初一期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；

操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是______、______；

操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是____．

培优第三阶——中考沙场点兵

1．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（       ）

A．2022 B． C． D．

2．（2022·吉林吉林·一模）如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（       ）

A．-1 B．-2 C．1 D．2

3．（2022·贵州贵阳·三模）如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（       ）

A．－4 B．0 C．4 D．8

4．（2022·河北邯郸·二模）如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（       ）

A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数

5．（2022·山东威海·一模）数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（       ）

A．－2 B．2 C．4 D．不存在

6．（2022·江西赣州·一模）化简：－（－6）的结果是（       ）．

A．－6 B． C．6 D．

7．（2022·河北·石家庄市第二十八中学一模）在下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．5和 B．5和﹣ C．和﹣ D．﹣5和

8．（2022·福建·模拟预测）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　）

A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣4

9．（2022·云南昆明·一模）如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，若AB=8，且，则点A表示的实数为（       ）

A．－8 B．－4 C．0 D．4

10．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）

A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点

11．（2021·辽宁皇姑初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(   )

A．+a和一(-a)互为相反数  B．+a和-a一定不相等  C．-a一定是负数  D．-(+a)和+(-a)一定相等

12．（2022·辽宁营口·中考真题）的相反数是____________．

13．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）的相反数是______．