七年级上册1.2.3 相反数试讲课作业课件ppt
展开1.2.3 相反数 导学案
一、学习目标:
1.借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数;(数形结合、几何直观)
2.了解一对相反数在数轴上的位置关系;
3.掌握双重符号的化简;
4.通过从数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法.
重点:理解相反数的概念和几何意义.
难点:理解和掌握双重符号简化的规律.
二、学习过程:
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动手操作——体验数学活动充满探索
画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
+3,-4, ,-5.5,-3,5.5,- ,+4.
问题:认真观察,在数轴上,+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处,像这样关系的两个数你还能找出多少对?
相同之处:____________________________________________.
不同之处:____________________________________________.
合作探究
探究:数轴上与原点的距离是2的点有___个,这些点表示的数是______;与原点的距离是5的点有___个,这些点表示的数是______.
设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?
总结提升
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有____个,它们分别在原点左右,表示_____和_____. 我们说这两点关于______对称.
像2和-2,5和-5这样,__________________的____个数叫做互为相反数.
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结合数轴思考:
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个_____.
一个负数的相反数是一个_____.
一个数的相反数是它本身的数是______.
考点解析
考点1:求一个数的相反数
例1.写出下列各数的相反数:
10,-12,-4.8,,-,2025,0,3a.
【迁移应用】
1.判断下列说法是否正确:
(1)-3是相反数; ( ) (2)+3是相反数; ( )
(3)3是-3的相反数;( ) (4)-3与+3互为相反数.( )
2.写出下列各数的相反数:
6,-8,-3.9, ,-,100,0.
3.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?______.
考点2:相反数的几何意义
例2.如图,表示互为相反数的两个点是( )
A.点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D
【迁移应用】
如图,表示互为相反数的两个点是( )
A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D
例3.如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q.若P到N的距离小于P到M的距离,且点M,N表示的有理数互为相反数,则图中的点表示正数的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【迁移应用】
1.如图,数轴上的单位长度为1,有三个点A、B、C,若点A、C表示的数互为相反数,则图中点B对应的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
2.在数轴上,点A,B在原点O的同侧,分别表示数a,3,将点向左平移5个单位长度得到点C,若点C与点B所表示的数互为相反数,则a的值为( )
A.2 B.3 C.-1 D.0
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设a表示一个数,-a一定是负数吗?
容易看出,在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是表示原数的相反数. 例如,-(+5)=___,-(-5)=___,-0=___.
你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?
思考:-(+1.1)表示什么?-(-7)呢?-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?
考点解析
考点3:多重符号化简
例4.化简下列各数:
(1)-(+5); (2)-(-6); (3)+(-4); (4)-[-(+1)]; (5)-[+(-2)]; (6)-[-(-5)].
【迁移应用】
1.下列各对数中互为相反.数的是( )
A.-5与-(+5) B.+(-8)与-(+8) C.-(-3)与-3 D.+1与-(-1)
2.当202前面有203个负号时,化简的结果为______.
3.化简下列各数:
(1)+(-); (2)-(+0.55); (3)-(-75); (4)-[-(-6.7)].
考点4:相反数与数轴相结合
例5.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置;
(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则a是______.
【迁移应用】
1.已知m与n互为相反数,且m与n之间的距离为6,m<n,则m=____,n=____.
2.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点.如果点B,F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是_____,点A表示的数是______.
3.数轴上点A表示的数是+7,B,C两点表示的数互为相反数,且点C与点A的距离是2个单位长度,则点B表示的数为___________.
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