初中数学浙教版七年级上册第3章 实数综合与测试巩固练习

这是一份初中数学浙教版七年级上册第3章 实数综合与测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A. eq \f(π,3) B.﹣0.3 C. eq \f(24,7) D.eq \r(16)
2.实数﹣eq \r(2)的绝对值是（ ）
A．2 B．eq \r(2) C．﹣eq \r(2) D．﹣eq \f(\r(2),2)
3.eq \r(3)的相反数是（ ）
A. eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3) C.﹣eq \r(3) D.﹣eq \f(\r(3),3)
4.下列说法正确的是( )
A.|－2|=－2 B.0的倒数是0
C.4的平方根是2 D.－3的相反数是3
5.下列说法正确的是（ ）
A.0的算术平方根是0
B.9是3的算术平方根
C.3是9的算术平方根
D.-3是9的算术平方根
6. SKIPIF 1 < 0 的平方根是( )
A.2 B.eq \r(2) C.±2 D.±eq \r(2)
7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1
8.8的立方根是（ ）
A.2 B.﹣2 C.±2 D.2eq \r(2)
9.下列说法正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
10.下列对实数的说法其中错误的是( )
A.实数与数轴上的点一一对应
B.两个无理数的和不一定是无理数
C.负数没有平方根也没有立方根
D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
11.下列运算中，正确的有( )
①－eq \r(3,\f(8,27))=－eq \f(2,3)； ②eq \r(（－4）2)=±4；
③eq \r(\f(1,4)＋\f(1,36))=eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)=eq \f(2,3)； ④eq \r(－32)=－eq \r(32)=－3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若eq \r(3)的整数部分为x，小数部分为y，则eq \r(3)x-y的值是（ ）
A.3eq \r(3)-3 B.eq \r(3) C.1 D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.写出一个比－3大的无理数________.
14.eq \r(5)－3的相反数是____________，绝对值是____________.
15.将实数eq \r(5)，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为 .
16.如果a的平方根是±2，那么eq \r(a)＝ .
17.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.
18.如果5+eq \r(7)，5﹣eq \r(7)的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 .
三、解答题（一）（本大题共4小题，共20分）
19.求x的值：（x﹣1）2=6.
20.求x的值：3(x+2) 3-81=0
21.计算：
22.计算：.
四、解答题（二）（本大题共4小题，共46分）
23.已知|2a＋b|与eq \r(3b＋12)互为相反数.
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
24.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简： SKIPIF 1 < 0 .
25.先阅读下面实例，再回答问题：
∵eq \r(12＋1)=eq \r(2)且1＜eq \r(2)＜2，
∴eq \r(12＋1)的整数部分是1.
∵eq \r(22＋2)=eq \r(6)且2＜eq \r(6)＜3，
∴eq \r(22＋2)的整数部分是2.
∵eq \r(32＋3)=eq \r(12)且3＜eq \r(12)＜4，
∴eq \r(32＋3)的整数部分是3.
回答：
(1)eq \r(20172＋2017)的整数部分是多少？
(2)eq \r(n2＋n)(n为正整数)的整数部分是多少？
26.阅读理解
∵eq \r(4)＜eq \r(5)＜eq \r(9)，即2＜eq \r(5)＜3．
∴1＜eq \r(5)﹣1＜2
∴eq \r(5)﹣1的整数部分为1．
∴eq \r(5)﹣1的小数部分为eq \r(5)﹣2．
解决问题：
已知a是eq \r(17)﹣3的整数部分，b是eq \r(17)﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.D
5.C
6.D.
7.C
8.A.
9.D
10.C
11.A
12.C
13.答案为：如－eq \r(2)，答案不唯一
14.答案为：－eq \r(5)＋3，3－eq \r(5)
15.答案为：－6<016.答案为：2.
17.答案为：-1
18.答案为：1.
19.解：x=eq \r(6)+1或x=﹣eq \r(6)+1.
20.解：x=1；
21.解：原式=－48；
22.解：原式=9.
23.解：由题意得eq \r(3b＋12)＋|2a＋b|＝0，
∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，
解得b＝－4，a＝2.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，
∴2a－3b的平方根为±4.
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，
得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，
解得x＝±3.
24.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
25.解：(1)2017；
(2)n.理由：∵eq \r(n2＋n)=eq \r(n（n＋1）)(n为正整数)，
而eq \r(n2)＜eq \r(n（n＋1）)＜eq \r(（n＋1）2)，
∴n＜eq \r(n2＋n)＜n＋1.
∴eq \r(n2＋n)的整数部分为n.
26.解：∵＜＜，
∴4＜eq \r(17)＜5，
∴1＜eq \r(17)﹣3＜2，
∴a=1，b=eq \r(17)﹣4，
∴(﹣a)3+(b+4)2
=(﹣1)3+(eq \r(17)﹣4+4)2=﹣1+17=16，
∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．