高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念导学案

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.1 获取数据的途径及统计概念导学案，共8页。


教材要点
要点一 收集数据
从使用者的角度看，统计数据主要来自两条途径：间接来源和直接来源．
1．数据的间接来源
如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据，就称该原信息为间接来源的数据．间接来源数据又称为二手数据．
2．数据的直接来源
通过调查和实验的方法获取数据称为直接数据或第一手数据．
要点二 统计中的几个基本概念
1．总体与个体：把________的全体叫作总体，把总体中的成员叫作个体．
2．样本：从总体中抽取的一部分个体就称为总体的一个样本，样本也叫作观测数据，构成样本的________称为样本容量，简称样本量．从总体中抽取样本的工作称为抽样．
3．普查与抽样调查
统计调查一般分为两种：普查与抽样调查．
(1)普查：又称________，即对需要调查的对象进行逐个调查．
(2)抽样调查：从调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查．
状元随笔 总结普查与抽样调查的对照表
基础自测
1.思考辨析．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)通过互联网获取的数据是间接数据．( )
(2)普查所取得的资料更全面．( )
(3)抽查的结果具有确定性．( )
(4)样本量是一个有单位的量．( )
2．下列调查中，必须采用普查的是( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查高一(1)班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
3．下列要研究的数据一般通过试验获取的是( )
A．某品牌电视机的市场占有率
B．某电视连续剧在全国的收视率
C．某校七年级一班的男女同学的比例
D．某型号炮弹的射程
4．下列调查属于抽样调查的是________．(只填序号)
①为了了解高一(4)班每个学生的视力情况，对全班同学进行调查；
②为了了解人们对2020年春节联欢晚会(央视)的收视情况，对部分电视观众进行调查；
③某乳业公司对其当天生产的液态奶制品进行质量检验；
④医生检验某病人血液中血糖的含量．
题型1 统计中几个基本概念的理解
例1 (多选)为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生测量其身高，下列说法不正确的是( )
A．总体是240
B．个体是每一名学生
C．样本是40名学生
D．总体是全校240名学生的身高
方法归纳
解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题
(1)调查对象是什么，如本例调查对象是“每名学生的身高”，不是“每名学生”．
(2)样本容量是样本中个体的数目，无单位．
跟踪训练1 为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了100名学生的视力情况(数据)．在这个过程中，100名学生的视力情况(数据)是( )
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
题型2 普查与抽查
例2 下列问题中，
①调查我市中小学生每天的课外阅读时间；
②某列车中有位乘客感染了2019－nCV病毒，对乘坐此列车的乘客进行检查；
③调查2020年2月20日济南长清区地震后，济南市民的心理健康状况；
④调查某快餐店中8位店员的收入情况．
适合普查的是________，适合用抽样调查的是________．(填序号)
方法归纳
选择普查与抽样调查的大体标准是：当总体容量很大时，通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查；当总体容量较小时，如果所进行的调查没有破坏性，那么可以选择普查，但是，如果所进行的调查具有破坏性，无论总体容量是多少，都只能选择抽样调查．
跟踪训练2 (多选)下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是( )
A．武汉火神山医院库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检
B．中国银行某分行对某公司100万元存款的现钞的真假检验
C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量
D．一汽大众质检部门检验最新一批斯柯达汽车的防碰撞性能
题型3 设计调查方案
例3 你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案．
方法归纳
在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
跟踪训练3 如果要调查你们学校同学的近视情况，那么你会怎样做？将你的想法写成调查方案，并与同学们交流你的调查方案与想法．
易错辨析 不理解抽样中总体与样本的概念致误
例4 为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是( )
A．1 000名运动员是总体
B．每名运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100
解析：根据调查目的可知，总体是这1 000名运动员的年龄，个体是每名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，样本容量是100.
答案：D
易错警示
课堂十分钟
1．下列调查适宜用普查的是( )
A．检测某城市的空气质量
B．对你所在班级的学生最喜欢的体育活动进行调查
C．某轮胎厂要对某批次轮胎的使用寿命进行检测
D．对上海市常住人口家庭收入情况进行调查
2．(多选)下列调查方式不合适的是( )
A．为了了解某型号炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式
D．对载人航天器“神舟十二号”零部件的检查，采用抽查的方式
3．某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是( )
A．30 B．50
C．1 500 D．9 800
4．为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用________的方法进行调查．
5．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为他的方案________(填“合理”或“不合理”)．
第六章 统计学初步
6．1 获取数据的途径及统计概念
新知初探·课前预习
要点二
调查对象 个体数目 全面调查
[基础自测]
1．答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×
2．答案：C
3．解析：选项D中某型号炮弹的射程一般通过试验获取．
故选D.
答案：D
4．答案：②③④
题型探究·课堂解透
例1 解析：总体是240名学生的身高，所以A项不正确，D项正确；个体是每一名学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高，所以C项不正确．
答案：ABC
跟踪训练1 解析：因为100名学生的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．
答案：C
例2 解析：依据普查与抽样调查各自的特点进行判断选取．
②中必须对所有乘客进行隔离、检查，必须做到普查．
④中共8名店员，数量较少，可采用普查方式．
而①③因数量大，普查难以做到，故采用抽样调查的方式．
答案：②④ ①③
跟踪训练2 解析：根据抽样调查与普查的概念可知，B，C一般采用普查的方法，A，D采用抽样调查的方法．
故选AD.
答案：AD
例3 解析：因为一个班的学生人数不是很多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习情况和思想状况，可以采取普查的方法进行调查．先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一名学生填写，并全部收回，最后进行统计．这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了．
跟踪训练3 解析：方案一：普查．因为各个学校每学期均有体检，所以可利用全校的体检，组织一次普查，将每位学生的体检表收集起来进行统计，最后将数据进行汇总．
方案二：抽样调查．普查不一定能实现，因为有个别学校由于各种原因不能完成体检，而全校班级很多，情况也不相同，要得到较准确的数据，可以到学校找出学生的学籍号，每隔一定的人数抽出一名进行调查，这样抽出的样本才会有代表性．(答案不唯一)
[课堂十分钟]
1．答案：B
2．答案：ABD
3．答案：C
4．答案：普查
5．解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性．
答案：不合理
最新课程标准
1.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．
2．了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性，了解样本与总体的关系．
学科核心素养
1.了解获取数据的途径及统计中的概念．(数学抽象)
2．通过获取数据的途径获取有关数据．(数据分析、数学建模)
特点调查方法
普查
抽样调查
优点
①所取得的资料更加全面、系统；
②调查特定时段的社会经济现象总体的数量
①迅速、及时；
②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细
缺点
耗费大量的人力、物力、财力
获取的信息不够全面、系统
适用范围
总体容量不大，要获取详实、系统、全面的信息
①大批量检验；②破坏性检验；③不必要普查等
易错原因
纠错心得
没有理解总体与样本的概念，导致错选A.
总体是指调查对象的全体，这里的调查对象不是指对象本身，而是指对象的某项指标．本题中，总体不是1 000名运动员，而是1 000名运动员的年龄．