初中数学人教版 (五四制)八年级上册21.1 整式的乘法公开课教案

同底数幂的乘法

教学目标：

（1）理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

（2）引导学生从发现到验证，经历“观察——实验——猜想——验证”过程，体会从特殊到一般的归纳方法，培养学生观察、发现、归纳能力、推理能力以及语言表达能力和计算能力，体验化归思想。同时在公式的学习中发展学生的数感和符号感。

（3）感受数学与生活的密切联系，体会数学工具的实用性。在应用中感受数学法则的强大魅力，增强学生探究学习数学的兴趣。结合社会主义核心价值观中的民主、自由意识，在学习中积极培养学生的主体意识，让学生成为学习的主人，自由平等地去探索学习。在合作讨论中与同伴友善交流，营造文明和谐的学习氛围。

教学重点：正确理解同底数幂乘法的运算性质，会运用性质进行有关计算。

教学难点：同底数幂乘法法则的推导，能灵活运用解决相关问题

教学策略：

先行组织者教学策略、整体感悟教学策略、分层递进教学策略

教学过程设计：

（一）        引入

师：提出问题：

1、据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量，那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

多少千克煤？

2、宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举，它飞行的速度约为米/秒，每天飞行时间约为秒，它每天约飞行了多少米？

如何计算：，

（二）        新课讲授

师：联想思维：表示n个相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂， 叫做底数，n叫做指数。

指出各数的意义：，，

提出：底数相同的幂，叫做同底数幂。

如：，，；，，；，，

注：

转化思想：根据乘方的意义，如何计算

活动：我是探究小能手！

探究1、根据乘方的意义填空：

，，

探究2、根据乘方的意义填空：

，，

畅所欲言：通过探究，你发现了什么？

归纳猜想：提出同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

推理验证：

活动：运用同底数幂的乘法法则，计算下列各式，看谁算得又快又准！

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？

动手试一试：

注：1、当底数为一个负数的时候，先用同底数幂乘法法则运算，再确定结果的正负。

2、当底数不同且互为相反数时，先统一底数，再用同底数幂乘法法则运算，最后确定结果的正负。

（三）        知识巩固与运用

小诊所：

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

注：区分同底数幂的乘法与数的乘法；区别同底数幂的乘法法则与合并同类项法则。

闯关游戏：

关卡1

1.计算的结果是（   ）

A．2x      B．      C．      D．

2.填空：

（1）（    ）=　        （2）（    ）=　

（3）（    ）=       （4）（　  ）＝

关卡2

1、若m=-2求的值

2、计算：

（1）

（2）

注：当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.

关卡3

1、如果，且，求m和ｎ的值.

2、已知：，，.

关卡4

1、已知：，请用含的式子表示的值。

2、已知：，，，试问：，b，c之间有怎样的关系？

注：逆用同底数幂乘法法则，实现幂的乘法与指数加法的灵活转化。

（四）        小结

师：亲爱的同学们，你们学会了吗？学到了什么？

知识：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

温馨提示：

       同底数幂相乘时，指数是相加的；

       底数不同且互为相反数时，先统一底数，再用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；

       不能疏忽指数为1的情况；

       公式中的a可为数、单项式或多项式（整体思想）

（五）        学以致用

实际应用

经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少？

趣味创新

计算：

（六）        作业

师：完成练习册《同底数幂的乘法》

板书设计：