浙教版七年级上册6.5 角与角的度量精品课件ppt

新知讲解

提炼概念

课堂练习

典例精讲

观察量角器.回答以下问题:

(1) 量角器上的平角被等分成多少个1°的角?

(2) 那怎样使用它去测量角的度数呢？

归纳：(1)如何测量角

(2)度分秒之间的换算

1度=      分，1分=       秒

例1  用度、分、秒表示48.32°.

例2  用度表示30°9′36"

例3  计算:180°–(45°17′+52°57′)

巩固训练

1、下列语句正确的是（      ）

A．两条直线相交，组成的图形叫做角

B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C．两条有公共点的射线组成的图形叫角

D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2、下列说法正确的是（      ）

A．平角是一条直线                          B．一条射线是一个周角

C．两条射线组成的图形叫做角      D．两边成一直线的角是平角

3. 6时40分时，时针与分针的夹角是（    ）

A．60°        B．50°         C．40°          D．30°

4、写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．

（1）能用一个大写字母表示的角；

（2）以点A为顶点的角．

5、用度、分、秒表示：78．43°．

6、用度表示：37°12′18″．

7、计算：

（1）32°19′+16°53′35″；

（2）180°-126°34′23″．

8.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？

答案

引入思考

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．这个公共端点叫做这个角的顶点．这两条射线叫做这个角的边．

表示角的方法：

（1）用三个大写字母表示．如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．

特别提示：表示顶点的字母一定要写在三个字母的中间．

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．如图中的角分别可以表示为∠1，∠β ．

特别提示：表示的角需要自行标注弧线．

（3）在不引起混淆的情况下，即只有两条射线经过顶点，也可以用角的顶点字母来表示这个角．

提炼概念

典例精讲 

把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记做1′；而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，记做1″，即1°=60 ′，；1 ′=60 ″，．度、分、秒是角的基本度量单位．

例1解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′，

0.2′=60 ″×0.2=12″，

∴ 48.32° =48°19 ′12″ ．

例2

例3 解： 180°-（45°17′+52°57′）

       = 180°- 97°74′

       = 180°- 98°14′

       =179°60 ′-98°14′

       =81°46′．

巩固训练

1.D

2.D

3.C．

4.解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B；　

（2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB．

5.解：∵78.43°＝78°＋0.43°，

0.43°=60′×0.43=25.8′，0.8′=60′×0.8=48″，

∴78.43°=78°25′48″．

6.

7.解：（1）32°19′+16°53′35″

                =(32+16) °+(19+53) ′+35″

                =49°12°35″；

（2）180°－126°34′23″

　   =(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″

　   =53°25′37″．

 8.解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，

以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；

如果引出n条射线，有   n(n-1）/2          个角；

规律：从一点引出n条射线，则共有              n(n-1）/2        个角．

课堂小结