高中物理必修二课时作业(四)

课时作业(四)　圆周运动

A组：基础落实练

1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)

A．轨道半径越大，线速度越大

B．轨道半径越大，线速度越小

C．轨道半径越大，周期越大

D．轨道半径越大，周期越小

解析：由v＝ωr可知，ω一定时，v与r成正比，A正确、B错误；由T＝可知，ω一定时，T一定，与r无关，C、D错误．

答案：A

2．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是(　　)

A．它们线速度相等，角速度一定也相等

B．它们角速度相等，线速度一定也相等

C．它们周期相等，角速度一定也相等

D．它们周期相等，线速度一定也相等

解析：由v＝ωr知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度相等，角速度才相等，A、B错；由ω＝知，甲、乙周期相等，角速度一定也相等，C对；由v＝知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D错．

答案：C

3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)

A．ω1>ω2，v1>v2　　　　B．ω1<ω2，v1<v2

C．ω1＝ω2，v1<v2  D．ω1＝ω2，v1＝v2

解析：根据ω＝可知，二者角速度相同，根据v＝ωr可知v1<v2，所以C正确．

答案：C

4．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°上的一点，则下列说法正确的是(　　)

A．a、b两点的运动周期相同

B．它们的角速度是不同的

C．a、b两点的线速度大小相同

D．a、b两点线速度大小之比为2:

解析：如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝，由v＝ωr，可得va:vb＝2:.

答案：AD

5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点(　　)

A．角速度大小相同

B．线速度大小相同

C．周期大小不同

D．转速大小不同

解析：同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误．

答案：A

6．(多选)质点做匀速圆周运动，则(　　)

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

解析：如图所示，经T/4，质点由A到B，再经T/4，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v·T/4，所以相等时间内通过的路程相等，B对．但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝知，Δt相同，Δθ＝ω·Δt相同，D对．

答案：BD

7．(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是(　　)

A．两木块的线速度相等

B．两木块的角速度相等

C．M的线速度是N的线速度的3倍

D．M的角速度是N的角速度的3倍

解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．

答案：BC

8．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝.选项C正确．

答案：C

9．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1:5，线速度之比为3:2，那么下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两物体的角速度之比是2:15

B．甲、乙两物体的角速度之比是10:3

C．甲、乙两物体的周期之比是2:15

D．甲、乙两物体的周期之比是10:3

解析：由v＝rω可得

＝＝×＝×＝；

又ω＝，所以＝＝，选项C正确．

答案：C

10.

某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是(　　)

A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动

B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢

C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快

D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快

解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，A、B、C项正确，D项不正确．

答案：D

11.

如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω.求：

(1)两轮转动周期之比；

(2)A轮边缘的线速度；

(3)A轮的角速度，

解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度大小相等，则

vA＝vB＝v

由T＝，得＝＝＝

(2)vA＝vB＝v

(3)由ω＝，得＝＝＝

所以ωA＝ωB＝ω

答案：(1)3:1　(2)v　(3)ω

B组：能力提升练

12．[2018·江苏卷](多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车(　　)

A．运动路程为600 m  B．加速度为零

C．角速度约为1 rad/s  D．转弯半径约为3.4 km

解析：在此10 s时间内，火车运动路程为60 m/s×10 s＝600 m，选项A正确；曲线运动加速度不可能为零，选项B错误；角速度ω＝＝1°/s＝ rad/s，选项C错误；转弯半径r＝＝3 439 m≈3.4 km，选项D正确．

答案：AD

13.

(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是(　　)

A．600 r/min  B．900 r/min

C．1 200 r/min  D．3 000 r/min

解析：风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍，即圈的整数倍，而T灯＝ s．所以风扇的最小转速nmin＝＝10 r/s＝600 r/min.故满足题意的可能转速为n＝knmin＝600k r/min(k＝1,2,3…)，选项A、C、D正确．

答案：ACD

14.

如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L.将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动．要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足(　　)

A．v0＝ L，ω＝nπ (n＝1,2,3，…)

B．v0＝ L，ω＝(2n＋1)π (n＝0，1，2，3，…)

C．v0>0，ω＝2nπ (n＝1,2，3，…)

D．只要v0> L，就一定能击中圆盘上的A点

解析：飞镖平抛有L＝v0t，d＝gt2，则v0＝L ，在飞镖运动的时间内圆盘转过角度Δθ＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，又Δθ＝ωt，得ω＝(2n＋1)π ，故选项B正确．

答案：B