北师大版四年级数学上册第7单元生活中的负数课时教案

这是一份北师大版四年级数学上册第7单元生活中的负数课时教案，共15页。

 　
第七单元　生活中的负数


































本单元主要学习生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反的意义与数值，在理解上的难度要大一些。

本教材安排的正、负数认识，主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。因此，无论是课堂教学，还是课后的练习，均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上，可以进一步拓展负数的表示范围。例如，海拔高度，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示;在盈与亏方面，盈用正数表示，亏用负数表示;在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量，让学生去感知和研究，从中抽象出负数的概念，并指导学生读写。










第1课时　温　　度

教学内容
北师版四年级上册教材第84～85页。
内容简析
问题串1：探索如何表示北京某天的最高气温(零上温度)，最低气温(零下温度)，体验数的扩充的必要性，用带有“+”和“-”的数表示零上温度和零下温度。
问题串2：通过在温度计上标记温度的活动，体会零上温度、零摄氏度与零下温度在温度计上的位置与顺序。
问题串3：用带有“-”的数表示并能比较零下温度。
教学目标
1.结合温度的实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号(“+”或“-”)的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。
2.通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会正确读出温度计上显示的温度。
3.会用带“-”的数表示零下温度，并能比较两个零下温度的高低。
教学重难点
1.掌握比较两个零下温度的高低的方法。
2.理解用带“+”或“-”的数表示温度的实际意义。
教法与学法
1.在教法上，大胆放手，给学生足够的时间和空间，让学生自己动手，自主探索。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、对比、练习等方法认识用负数表示温度。


承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
问题导入法：
同学们，寒冬马上就要到了，你们能用什么词来形容一下长春的冬天吗?看，这就是2018年某日的长春，气温是零下25℃。(出示课件)在这样的天气里我们要穿什么衣服呢?
你们知道吗?我们的祖国幅员辽阔，就在我们这样寒冷的时候，海南的天气却是这样的。(出示课件)气温是零上25℃。你们能用什么词来形容一下吗?生活在这里的人应该穿什么衣服呢?
同样是25℃，为什么差距这么大呢?他们表示的意思一样吗?(出示两个城市的地图的温度对比图)
学生：这两个温度表示的意义不同，一个是零上，一个是零下。意义正好相反。
零上25℃和零下25℃就是两个相反意义的数量，生活中像这样具有相反意义的量还有许多。比如，买50个和卖50个，赢9分和输9分等等。你能举出这样的例子吗?
【品析：书本中学数学，从生活中发现数学，体会数学与生活的密切关系，激发学生学习的兴趣。】
谈话导入法：
课前老师让同学们对全国一些大城市的气温进行调查，谁愿意给大家说一说你调查的方法与调查的结果?学生展示收集的信息，并交流调查的方法。
教师结合学生的汇报将相关的数据板书在黑板上，如：-2℃、0℃、5℃、15℃、12℃等。
请同学观察这些数据，每个数据后面都有一个“℃”，它读作摄氏度，用“℃”来表示，是计量温度的单位。如果让你们把这些数据进行分类，你认为分成几类，在学生汇报的基础上，加以整理并对温度的写法加以规范。
关于温度，你们已经知道了什么?你们还想知道什么?今天我们一起来学习和温度有关的知识。
【品析：通过谈话引导学生汇报课前收集的信息，在培养学生自主收集生活中数学信息的意识的同时，体会数学与生活的密切联系，使学生在经常接触的气温的背景下进行负数的学习。】
二、师生合作，探究新知
◎创造符号
1.同学们说得都很好，这些都是具有相反意义的量。那么我们除了可以用文字来区别，还可以用更简单的方法吗?现在请各个设计师在小组内先说说自己的想法，然后讨论出你们组认为最好的，还可以给这个符号起上名字。
2.汇报时要说明设计意图。
3.同学们发明了这么多，可是要想让全世界人都看懂，我们是不是应该统一用一种呢?哪种好呢?那我们一致选用“+”“-”这两个符号来记录，那么零上25℃就可以记作+25℃，零下25℃就可以记作-25℃。在计算加减法里的加号和减号，当它们用作区分两个相反意义的量时就叫作正号和负号。指导读法。这节课我们主要研究生活中的正负数。(板书课题)现在好了，我们可以用“+”“-”来表示具有相反意义的量了。
4.那你们刚才说的例子就可以用符号来表示了，把这些数据板书在黑板上。
【品析：给学生充分地思考、探讨的时间和空间，充分发挥学生的集体智慧，培养学生自主探究的精神。】
◎加深理解，正数、负数和零之间的关系。
1.(出示课件，温度计)
同学们你看这是什么?仔细观察，说一说你都看到了什么?(简单介绍摄氏度和华氏度)
在温度计上怎样才能快速找到零上的温度和零下的温度呢?他们是以谁做分界点呢?
(板书0℃)
2.对于0℃你还知道什么呢?
温度由零上温度下降到0℃水就开始结冰;温度由零下温度上升到0℃，冰就开始融化。
3.有了零摄氏度这个分界线，我们就会很快的找到零上与零下的温度了，那谁能快速地在温度计上找出+25和-25?说说你们的方法。(到大屏幕上边讲解边指明)
4.现在我们就一同看看这些城市的温度，你能在温度计的刻度上找到并标出吗?师在黑板前的大的温度计上标出，其他学生在温度计的卡片上标出。
5.汇报。
6.结合温度计上的温度，你想提出什么问题?
7.想一想城市的温度与地理位置有没有关系呢?
8.我们看到黑板上有正数还有负数，那0呢?它既不是正数也不是负数。(板书0既不是正数也不是负数)
【品析：通过情景图和温度计，让学生初步学会温度高低的比较，并总结出比较的方法。】
◎知识扩展。
同学们，你们还想了解正数和负数的相关知识吗?打开网页看一看。
1.你知道吗?
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代，人们为了区别正数和负数，常用红筹表示正，黑筹表示负。有的将算筹正放和斜放加以区别。而西方认识正数、负数则要迟于中国数百年。
2.海拔中的正、负数。
比海平面高的为正，比海平面低的为负。中国统一规定以山东半岛观潮站测出的黄海海平面为基准面。
海平面高度为0米。世界上最高峰珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，如果这个高度表示为+8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为(　　　　)米。
3.看看这是什么?
教师出示存折，这上面有正、负数吗?-500.00表示什么?827.58表示什么?没有正号你怎么能看出来是存入827.58元呢?看来正、负数在生活中无处不在。
4.生活中的正、负数。
课前我调查了你们家的家庭收入，以及这个月你的费用支出情况。根据这个调查请你们填写这个小表格，并回答问题。
(1)你一个月的支出占用全家收入的多少呢?你想对父母说些什么呢?
(2)请你做一个理财小能手，回家后制定一个你每月支出费用情况的小计划，帮助父母合理的安排家庭收入和支出。
(3)你回家要坐电梯，如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降1层记作(　　)层。
(4)一次测试中，如果做对了9道数学题记作+9分，那么做错1道数学题可以记作(　　)分。
【品析：培养学生的应用意识，同时也让学生感受到我国幅员辽阔。】
三、反馈质疑，学有所得
①0℃和5℃哪个高?0℃和-5℃哪个低?为什么呢?
②5℃与-5℃比，哪个高?为什么?高多少?你是怎么知道的?
小结：(1)零上温度的比较：数据大的温度高，数据小的温度低。如：24℃>6℃。(2)零下温度的比较：数据大的温度低，数据小的温度高。如-4℃>-17℃。(3)零上温度与0℃比较：零上温度>0℃。(4)零下温度与0℃比较：零下温度<0℃。
【品析：从生活实际中创设情境，提供研究素材，诱导学生观察、讨论、比较、合作交流，让学生在掌握知识的同时，体验成功的快乐，点燃智慧的火花。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第85页“练一练”中的第1、2、3题。
第1题鼓励学生根据生活经验或观察图中小朋友的着装来判断。
第2题根据生活经验或与0℃的比较来判断，有困难的学生也可以结合正文第二个问题的学习，在温度计上标出这些温度后再解决。
第3题是一道综合问题，其一是了解调查活动的策略，丰富收集数据的方法，并选择恰当的方法(统计表)展示数据;其二用带有“+”或“-”的数来表示温度，通过对温度的直接比较来解决问题。
【品析：通过有针对性的应用举例，既使学生加深了对温度用负数的理解，又使学生进一步体会到负数的实际价值。】
五、课末小结，融会贯通
只要你细心留意生活，就会发现与数学有关的许多知识。除了温度，在什么情况下，还可以用负数表示?
六、教海拾遗，反思提升
本节课是北师版四年级上册第七单元“生活中的负数”的起始课。学习的目的是使学生在现实情境中了解天气预报中零下温度的表示方法，同时能够进行正确地读、写，会比较两个零下温度的高低。通过教学，让学生体验数学与日常生活密切相关，学习“温度中的数学问题”是为学生理解正、负数的意义做铺垫。
我的反思：
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板书设计
温度
0℃是零上温度和零下温度的分界点。
-17℃<-4℃<-2℃


第2课时　正　负　数

教学内容
北师版四年级上册教材第86～87页。
内容简析
问题串1：理解产生正负数的现实背景，让学生经历从现实生活到正负数的抽象化与形式化的过程。
问题串2：认识正负数，认识0与正负数的区别与联系，并把自然数拓展到整数范围。
问题串3：体会正负数与生活的密切联系。
教学目标
1.结合生活实例，进一步体会正负数的意义。
2.结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
3.通过列举生活中运用正负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。
教学重难点
1.进一步体会正数、负数和0的意义。
2.用正负数解决实际问题。
教法与学法
1.为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人。在教学中主要体现“以学生发展为本，以引导为主线，以创新为主旨”的原则，从学生的生活经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情境，促使学生在愉快的情境中学习。在探究新知的学习过程中，采用“引——扶——放”的教学方法体现上述原则。
2.在学法上，因为学生对负数已经有了初步认识，本节课以学生自主学习为主，通过小组合作学习，通过一系列活动认识正负数。





承前启后链





教学过程
一、情境创设，导入课题
课件导入法：
师：同学们，上节课我们学习了温度，会读温度了吗?请看大屏幕，这是我们国家部分城市某一天的温度情况(课件出示)，能读出这些温度吗?
师：(课件出示所有的温度)这些表示温度的数放到一起我感觉有点乱，你能帮忙给这些数分分类吗?
生：把这些表示温度的数分为三类，所有表示零上温度的数+10，+25，+12，13分为一类;所有表示零下温度的数-7，-13，-8分为一类;0是一类。
师：我们把像这样表示零上温度的数叫正数(板书)，像这样表示零下温度的数叫负数(板书)。你们看，以前我们熟悉的“+”号和“-”号，在这里有了新的意思，叫正号和负号，读作正和负。(板书)
师：指名再读几个正数和负数。
师：今天这节课我们就来学习生活中的正、负数。(板书)
【品析：出示学生熟悉的天气预报的图片，既是对上一节课所学知识的回顾，又可以通过读温度让学生感受正负数的读法，通过对所读温度的分类又可以揭示课题。】
游戏导入法：
游戏——《反话》
师：我说上半句，你们说下半句，但说出的意思要与老师的相反。(学生自由说)
1.同学们走进教室。(同学们走出教室)
2.向上看。(向下看)
3.向前走100米。(向后走100米)
师：生活中有许多这样表示相反意义的量，谁能像老师这样说上半句，其他同学说下半句?
师：某一商店新进一批水果，第一天盈利500元，第二天不赔不挣，第三天亏了100元。你能用数学知识来表示吗?(让学生先讨论再回答)
师：今天，我们就用温度来研究一下负数的知识。
【品析：通过游戏活跃课堂气氛，拉近师生关系，使得师生关系都得到放松，并把学生带入到“相反”意义中，为下面的学习做铺垫。】
二、师生合作，探究新知
◎初步了解负数的意义。
师：上节课老师让你们回去找一找生活中你都在哪见过正负数，找到了吗?那好，把你找到的正负数拿出来在小组内互相交流一下，并说一说他们都表示什么意思。
生交流回答：我在电梯中看到正负数，电梯中-1表示地下1层，-2表示地下2层。
师点拨：出示电梯图片，追问：如果再往下挖一层，可以用什么数来表示?楼层不用负数也能表示啊，把最底下一层表示为1层，依次为2层，3层……你觉得这样好不好，为什么?
生：这样不好，就分不清地上和地下了，这样容易走错楼层。
　师：地上用正数表示，地下用负数表示，那地面用什么表示呢?
生：用0来表示，它把地上和地下分开。
生：我在卷子中看到正负数，语文卷子中-2分表示扣了2分。
生：我在电视上的知识抢答比赛中看到+10分表示加10分，-10分表示扣10分。
师：这两个评分规则一样吗?
生：不一样，我们平时做的卷子在答错的情况下最低分只能是0分，而知识抢答比赛中最低分就不是0分了，还可能是负分。
师：什么情况下是负分?
生：答错的题目比答对的题目多的情况下是负分。
生：我在存折中看到了正负数，这里的正数表示存入的钱，负数表示支出的钱。
师：这里的存入和支出正好是什么样的两个量?
生：相反的两个量。
生：我在温度计中看到正数表示零上温度，负数表示零下温度。
生：我妈妈是一个炒股爱好者，我在她的股票当中看到涨了就用正数表示，跌了就用负数表示。
……
师：同学们真善于观察，找到了这么多生活中的正负数，这些正负数表示的意义有什么共同的地方?
生：正数和负数表示的意义正好相反，零上和零下，存入和支出，地上和地下，上涨和下跌，答对和答错……
【品析：此环节意在唤醒学生已有的认知，再现各种负数的情景，拓宽思维的广度，为深入了解负数的意义做好准备。】
◎抽象正负数的意义。
师：老师这里也找到了一些正负数，一起看一下(看大屏幕)，出示图片，这里突出的部分表示珠穆朗玛峰，凹下去的部分表示吐鲁番盆地，蓝色的线表示海平面，这里的海平面可以用什么表示?
生：用0来表示。
师：那高于海平面的部分用什么数来表示呢?低于海平面的部分用什么数来表示呢?
生：正数，表示为+8844.43米。负数，表示为-155米。
师：海平面以上和海平面以下又是一对相反意义的量，可以用正数和负数来表示。
师：下面这道题跟一位奥运冠军有关，(屏幕出示刘翔图片)，介绍刘翔在第十届世界田径锦标赛中110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为-0.4米/秒。同学们，风速怎么会是负的呢?
师：先在小组内互相交流一下。
生汇报：我们小组认为风是和人对着跑的，我们可以表演一下，一人扮演刘翔，一人扮演风，他们对着跑。
师：看明白了吗?原来风和人跑的方向正好相反，所以用负数表示。好了，谢谢两位小演员的精彩表演。通过刚才的这两个例子我们又进一步体会了正负数就是表示意义相反的两个量。
　师：现在你能随便说出几个正数和负数吗?
生：只要你说一个正数我就能找到一个比它大的正数，只要你说出一个负数，我就能找到一个比它小的负数。
师：也就是说正数可以无限大，负数可以无限小。那我们可以用什么符号表示呢?
师：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。
【品析：此环节通过丰富的情境让学生抽象出负数的本质属性，并进一步体会正数都比0大，负数都比0小。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑：“0”是正数还是负数?
小组讨论、交流，结合数轴理解0的归属。全班汇报。0既不是正数，也不是负数。
正数大于0，负数小于0，即正数>0>负数。
【品析：在小组讨论中拓宽思路，在师生交流中体验学习方法。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第87页“练一练”中的第1、2、3题。
第1题主要是鼓励学生用正负数记录家庭的收支情况，进一步感受“+”“-”是表示相反意义的量。
第2题运用正负数对生活中的一些事情进行记录，人为规定界限“0”，用“+”“-”表示相反的方向，体会正负数在生活中的应用。
第3题是体会正负数在生活中的广泛应用。
【品析：通过有针对性的应用举例，既使学生加深了对负数的理解，又使学生进一步体会到负数的实际价值。】
五、课末小结，融会贯通
这节课我们学习了什么?
通过这节课的学习，你有什么收获?我们学会了正负数表示的意义并会正确读、写负数。能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。
六、教海拾遗，反思提升
贴近生活实际，促进学生对知识的提取和应用。例如让学生从生活现象中感受相反，从生活需要引出与正负数相关的数学知识。突出体现“生活中的数学”，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象，并感受到生活中处处有数学。用中学，学中用，教师巧妙地引导学生讨论记分规则，真实、实际地让学生应用正负数为自己的竞赛记分，抓住每一个机会，为教学目标服务。
我的反思：
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板书设计
正负数
“+”表示正数，通常可以省略不写。例：+6或6。
“-”表示负数，不能省略。例：-6。


第七单元复习教案
复习内容
北师版四年级上册教材84～87页。
知识梳理
温度的写法：写零下温度时，一定要在数的前面加上“-”，零上温度数前面的“+”可以省略。
温度的读法：温度前面有“-”，一定要读出零下。
温度的比较：零上温度比0℃高;0℃比零下温度高。零下温度比较高低，负号后面的数越大温度就越低。
正负数：比0大的数都是正数，比0小的数都是负数。
正负数的读法：从左往右读，先读“正”或“负”，再读正负号后面的数。
正负数与0的关系：0既不是正数也不是负数。
复习目标
1.通过复习，把“生活中的负数”这一单元的有关知识系统化、条理化，提高对数的认识。
2.通过自主探索和共同探讨，学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理，提高学习能力。
3.感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
复习重难点
会更熟练地用正负数表示生活中具有相反意义的量。
复习方法
1.整理归纳法。把学过的知识按模式进行整理，以求系统连贯，便于学生复习和提高。
2.讨论法。有针对性地解决复习中的疑难问题，提高复习效果，学生在讨论过程中巩固对负数的理解和记忆，解决了作业中出现的差错。
复习过程
一、主动回忆，再现知识
在这一部分，你学到了哪些知识?
学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。
二、回顾整理，形成体系
引导学生回顾整理知识点。
汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。
①零下温度的表示方法及意义;
②生活中的负数;
③生活中常见正负数的实际意义;
④正负数的读写;
⑤0既不是正数，也不是负数。
三、重点复习，强化提高
1.基础练习。
(1)在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中，(　　　　　 　)是正数;(　　 　　　　　)是负数;(　　)既不是正数，也不是负数。
(2)-20℃表示(　　　　　)，零上10℃用(　　)表示。
(3)-6读作(　　　　)。
(4)在里填上“>”“<”或“=”。
-5℃-2℃　　　-30℃10℃　　　0℃-3℃
(5)把-9℃，-36℃，29℃，18℃这四个温度填入下面的(　　)里。
冬季，哈尔滨的一个小朋友去海南旅游，在飞机上播音员播报了两地当日气温，请你再播报一遍，海南的最高气温是(　　)，最低气温是(　　)，哈尔滨的最高气温是(　　)，最低气温是(　　)。
(6) 下表是冬季某天五个城市气温情况。




①这一天中，(　　)的气温最低，气温是(　　);(　　)的气温最高，气温是(　　)。
②请你把五个城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。(用“>”连接)
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(7)世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作(　　　);世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作(　　　)。
(8)如果足球比赛进球4个记作+4个，那么失球3个记作(　　)个。
(9)规定每袋瓜子重500克，如果比标准质量重0.01克记作+0.01克，那么-0.01克表示(　　　　　　　　　)。
(10)如果股票下跌2元，记作-2元，那么股票上涨1元，应记作(　　　)。
(11)卖出一件上衣挣50元，记作+50元，那么卖出一件上衣亏了20元，记作(　　　)。
2.判断。
(1)0不是负数，它是正数。(　　)
(2)所有的正数都比负数大。(　　)
(3)所有的负数都比零小。(　　)
(4)5不是正数，因为5前面没有“+”号。(　　)
(5)-20℃比-5℃还要热。(　　)
(6)一个数，如果不是正数，那么它就一定是负数。(　　)
3.如果每格表示1分米，小蜗牛刚开始的位置在0处。
(1)小蜗牛从0处向东行3分米，表示为+3分米，那么它从0处向西行6分米，表示为　　　　分米。 
(2)如果小蜗牛的位置是+10分米，说明它从0处向　　　　行了　　　　分米。 
(3)如果小蜗牛的位置是-2分米，说明　　　　　　　　　　　　。 
(4)这只小蜗牛从0处先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置表示为　　　　分米。 
(5)如果小蜗牛从0处开始先向西行2分米，又向东行2分米，然后又向西行7分米，这时它的位置表示为　　　　分米。 
【参考答案】
1.(1)3　50　1　7　-6　-18　-100　-9　0
(2)零下20℃　10℃
(3)负六
(4)<　<　>
(5)29℃　18℃　-9℃　-36℃
(6)①大连　-8℃　厦门　18℃
②10℃>7℃>1℃>-3℃>-8℃
(7)+2350米　-392米
(8)-3
(9)比标准质量轻0.01克
(10)+1元
(11)-20元
2.(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×
3.(1)-6　(2)东　10　(3)小蜗牛向西行了2分米　(4)-4　(5)-7
总结提升
刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?比较温度的高低时需要注意什么?哪些地方是最容易出错的?学生归纳总结。