初中第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数精品教案设计

1.2有理数

1.2.1有理数

【知识与技能】

1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.

2.会把给出的有理数填入集合内.

【过程与方法】

1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.

2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.

【情感态度】

通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.

【教学重点】

有理数的概念.

【教学难点】

从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.

一、情境导入，初步认识

问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？

学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1/3，2/5，- ，-7.4，5.2,……

议一议 你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.

【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？

做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.

我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.

试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？

二、典例精析，掌握新知

例1 把下列各数填入相应的集合内：

12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.

【答案】

【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材第6~7页的练习，以巩固知识.

例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？

【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.

【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.

例3如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.

【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0.

【教学说明】此题开放性较强.同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.

例4观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.

2/3，3/4，4/5，         ，6/7，……，你的答案是               .

【分析】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为2/3，后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数.

【答案】5/6

三、运用新知，深化理解

1.把下列各数填入相应的大括号内：

-7，0.125，1/2，-31/2，3，0，50%，-0.3.

（1）整数集合{                              ……}

（2）分数集合{                              ……}

（3）负分数集合{                            ……}

（4）非负数集合{                            ……}

（5）有理数集合{                            ……}

2.下列说法正确的是（    ）

A.整数就是自然数

B.0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D.0是整数而不是正数

3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，其中任选两袋，它们质量相差最大的是        千克.

4.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？

5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：

-2   -1    2    -1   3    0    -1    -2    1     0

（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？

（2）这10名男生共做了多少个引体向上？

6.若向东走8米记作+8米，如果一个人从Ａ地出发先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20米，你能判断这个人此时在何处吗？

【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.

【答案】

四、师生互动，课堂小结

今天你获得了哪些知识？

【教学说明】由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.

1.布置作业：从教材习题1.2中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.