华师大版九年级上册24.1 测量精品学案设计

课题

测量

单元

24

学科

数学

年级

九年级

知识目标

使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法

重点难点

重点：探索测量距离的几种方法

难点：解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.

教学过程

知识链接

1．已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，现要用1：100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′=________，∠A′=______．

2．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_______m．

3．在比例尺是1：38000的某交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（  ）

    A．0.266km     B．2.66km     C．26.6km     D．266km

合作探究

一、教材100页试一试

如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得△ABC画在纸上，并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？

设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。

自主尝试

1.小刚身高1.7 m，小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m．紧接着他把手臂竖直举起，小华又测得他的影长为1.1 m，则小刚举起的手臂超出头顶(　　)

A．0.5 m    B．0.55 m

C．0.6 m    D．2.2 m

2.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的点A处，则小明的影子AM的长为________米．

【方法宝典】

利用相似解题即可

当堂检测

1.如图①，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD＝2 m，斜梁AC＝4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上)，立柱EF⊥BC，如图②所示．若EF＝3 m，则斜梁增加部分AE的长为(　　)

A．0.5 m   B．1 m  C．1.5 m  D．2 m

2.如图(示意图)，水平地面上某建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 __________米．

图24－1－9

3.如图，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝12 m，人的眼睛离地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆的高AB.

图24－1－6

小结反思

通过本节课的学习，你们有什么收获？

图形的平移，对称以及扩大和缩放

参考答案：

当堂检测：

1、D

2、54  

3、过点E作EH⊥AB于点H，CD与EH交于点G，则四边形EFDG，EFBH均为矩形，

∴EF＝GD，EF＝BH，EH＝FB.

∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴CD∥AB，

∴△CGE∽△AHE，

∴＝，

从而＝，

即＝，

解得AH＝9.8(m)，

∴AB＝9.8＋1.6＝11.4(m)．

答：旗杆的高AB为11.4 m.