数学24.1 测量优质教案及反思

这是一份数学24.1 测量优质教案及反思，共4页。


课题
测量
单元
24
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角形的边角关系.
过程与方法目标
使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法.
情感态度与价值观目标
使学生经历测量过程，从而获得成功的体验，懂得数学来源于实际并用之于实际的道理；培养学生的合作和勇于探索精神
重点
探索测量距离的几种方法
难点
解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：在一个阳光普照的日子，当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你知道怎样测量旗杆的高度吗？
学生思考问题
引发学生思考，激发学生的学习兴趣
讲授新课
师：如图，站在操场上，请你的同学量出你在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度
生：SCOP=BCOA
师：如果就你一个人，又遇到阴雨天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识.
试一试
如图，站在离旗杆BE底部10米处的点D，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米.现在若按1:500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A’B’C’，用刻度尺量出纸上B’C’的长度，便可以算出旗杆的实际高度.
师：你知道计算的方法吗？
生：
师：本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系
我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？下节课我再研究.
学生思考，得出解决方法，然后再进一步思考.
学生解答
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
培养学生独立思考，自己解决问题的能力
课堂练习
1.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A.25 B.253 C.10033 D.25+253
答案：C
2.如图3，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E，C、E、A三点在同一直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一直线上，B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（小明身高忽略不计）（ ）
A．40米 B．20米 C．15米 D．30米
答案：D
3. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处，使A（目标物），C（标杆）与E在同一直线上，则AB的长为_________．
答案：25米
4.如图，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=28m，求A、B两点间的距离．
答案：
解：∵OCOA=ODOB ，∠COD=∠AOB，
∴△OCD∽△OAB，∴CDAB=OCOA=12 ．
∵CD=28m，∴AB=56m．
故A、B两点间的距离为56m．
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
测量
充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题
我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。