初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法一等奖教学设计

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课件展示：

问题1　当a 是正数或0 时，是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！

　　类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？

生：加、减、乘、除四则运算

问题2　两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．

　　请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？

生：2

师：特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！

学生回答问题，老师给予订正

通过问题，提高学生学习的积极性.

讲授新课

课件展示：

计算：

(1) 与

(2) 与

生：(1)；

(2)

师：观察计算结果，你能发现什么？

生： 结果相同

师：用计算器分别计算一下与，看看两者是否相等，你能说出道理吗？

生：

生：根据积的乘方法则，有，并且 ，所以是2×3的算术平方根，即

师：总结一下二次根式的乘法法则

生：(a≥0，b≥0)

即两个算术平方根的积，等于它们的被开方数的积的算术平方根

课件展示：

例1计算

(1)          (2)

练习：

(1)          (2)

师：(a≥0，b≥0)，也可以写成：

( a≥0，b≥0)

生：算术平方根，等于各因式算术平方根的积

师： a、b必须都是非负数！

课件展示：

例2 化简，使被开方数不含完全平方的因数

师：总结一下化简二次根式的步骤吧

生： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.

2.应用

3.将平方项应用化简                 

课件展示：

练习：

计算下列各式，并将所得的结果化简：

(1)          (2)

学生进行计算，总结出二次根式乘法的法则

学生板演，老师订正

学生解答，师生总结步骤

学生解答

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

巩固所学知识

培养学生分析归纳的能力.

巩固学的知识

课堂练习

1．的值是（      ）

  A．      B．      C.36    D.6

答案：A

2.(+)的值是(    )

 A.9     B.3+    C.8      D.6+

答案：B

3.的值是(    )

A.

答案：A

4.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内.

(1)3        (2)a=           .

答案：  

5.一个长方形的长和宽分别是

答案：

解：长方形的面积S=

                 =2

拓展提高

己知是不大于100的整数，求整数x的值．

答案：

解：

      48x≤10000

        x≤

又因为

                x≥0

综上所述：0≤x≤

故x取0～之间的整数

中考链接

1.（福建德化中考）下列计算正确的是（    ）

A.       B.

C.       D.

答案：B

2.(四川自贡中考)已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(       )

A.3       B.5         C.15        D.25

答案：C

解：

所以n=15，是整数

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

1.二次根式的乘法法则

(a≥0,b≥0)

2.化简二次根式的步骤：

(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.

(2)应用

(3)将平方项应用(a≥0) 化简