2022年暑假人教版七年级数学1.3有理数的加减法 自我检测
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学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.比大的数是（ ）
A. B. C. D.
2.已知，，且，则的值为（ ）
A. B. C.或 D.或
3.杨梅开始采摘啦每筐杨梅以千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图则这筐杨梅的总质量是（ ）
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
4.如果，那么，两个数一定是（ ）
A.都等于 B.一正一负 C.互为相反数 D.
5.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第个图案中共有圆点的个数是（ ）
A. B. C. D.
6.计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动个单位至点，则点对应的数是（ ）
A. B. C. D.
8.请指出下面计算错在哪一步（ ）
A. B. C. D.
9.有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去；然后，他再用元把它买回来，最后以元的价钱卖出在这桩马的交易中，他（ ）
A.收支平衡 B.赚了元 C.赚了元 D.赚了元
10.若是有理数，则一定是（ ）
A.零 B.非负数 C.正数 D.负数
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.已知，，则 。
12.已知：，，且，则 。
13.大于而小于的所有整数之和为______。
14.已知：表示不超过的最大整数．例：，现定义：，例：，则 。
15.已知有理数、、在数轴上对应点分别为、、，点、、在数轴上的位置如图所示，若，，则____________。
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
16.（7分）用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮袋，每袋重量如下单位：千克：、、、、、、、、、。
如果每袋余粮以千克为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
这袋余粮一共多少千克？
17.（7分）阅读下面文字：
对于，
可以按如下方法计算：
原式
上面这种方法叫拆项法。
仿照上面的方法，请你计算：
18.（6分）一口井，水面比井口低米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米，下滑了米第二次往上爬了米，下滑了米第三次往上爬了米，下滑了米第四次往上爬了米，下滑了米第五次往上爬了米，没有下滑第六次往上爬了米，没有下滑问这只蜗牛有没有爬出井口？
19.（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值克 | ||||||
袋 数 |
这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
若每袋的标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
20.（7分）检查袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示单位：千克：
水泥编号 | |||||
与标准质量的差 |
最接近标准质量的是几号水泥？请说明理由。
计算质量最多的水泥比质量最少的水泥多的千克数。
21.（7分）阅读：表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看成，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
探索：
；
利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所对应的点到和所对应的点的距离之和为。
22.（8分）设表示不超过的最大整数，例如：，，。
求的值； 求的值。
- （7分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究。
提出问题
两个不为的有理数、满足、同号，求的值。
解决问题
解：由、同号且都不为可知、有两种可能：，都是正数
，都是负数．
若、都是正数，即，，有，，则
若、都是负数，即，，有，，
则，所以的值为或。
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
两个不为的有理数、满足、异号，求的值；
已知，，且，求的值。
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
16.解：以千克为基准，超过千克的数记作正数，不足千克的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为：、、、、、、、、、．
千克。
答：这袋余粮总计不足千克．
千克。
答：这袋余粮一共千克。
17.解：原式
。
18.解：记向上为正，向下为负．
米米所以这只蜗牛没有爬出井口。
19.解：，
答：样品的平均质量比标准质量多，多克；
，
答：标准质量为克，则抽样检测的总质量是克。
20.，绝对值最小；
千克。
21.原式，故答案为。
如图所示：
由图可知，符合条件的整数有：，，，，，，，。
22.解：
；
。
23.解：两个不为的有理数、满足、异号，
有两种可能：是正数，是负数是正数，是负数．
当，时，，，
当，时，，，
．
综上，的值为．
，，
或，或，
由
故当时，，此时
当时，，此时．
综上，的值为或。
