北师大版七年级上册3.4 整式的加减教课ppt课件

《3.4.2去括号》教案

教学目标

1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；

2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；

3.培养学生的创新能力，培养学生的类比思想，增强学生学习数学的兴趣。

教学重难点

重点：识记去括号法则，并应用其正确解题。

难点：理解去括号法则的含义。

教学过程

一、情景引入（1分钟）

某档节目曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.25，b＝－0.37时，请算出代数式a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？

[说明与建议] 说明：创设实际悬念引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣，使之全面参与到学习中来．建议：针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课．

二 、解读学习目标

三、自主学习（3分钟）

阅读课本93到94页内容，完成以下问题：

1. 小明，小颖，小刚列的三个代数式是否相等；

2. 挑战93页“议一议”

3. 试做94页例3

四、自学检测（2分钟）

(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；

(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.

等号两边画横线的部分运用了                  律。

五、小组讨论（2分钟）

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？变化的原理是什么？

六、小老师讲解（找学生代表发言，鼓励，表扬）（3分钟）

七、教师精讲（5分钟）

（1）代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.

即4＋3(x－1)

＝4＋3x－3　(乘法分配律)

＝3x＋1   　(合并同类项)

（2）代数式4x－(x－1)可以看作是4x与－(x－1)的和，－(x－1)可看成是﹣1×[x+（﹣1）]， 利用乘法分配律，把﹣1乘到括号里，得到﹣1·x＋（﹣1）×（﹣1），化简得﹣x+1.即4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。

从而得出结论：这三个代数式是相等的.

观察(1)     +_3(x－1)__＝__+3x－3__      (2)     －(x－1)__＝__－x＋1__，去括号前后的符号变化，

括号前面是“+”号，去括号后，括号里面的各项符号不变。括号前面是“﹣”号，去括号后，括号里面的各项符号都改变了（相当于“﹣”分配进括号里面了）

经过讨论、验证，得到了去括号法则，那么去括号法则是什么呢？

归纳法则：（同时板书）

括号前是“＋”号，把括号和                   去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和                    去掉后，原括号里各项的符号都改变.

八、应用举例（5分钟）

例1　化简下列各式

；

（可让学生先独立尝试解决，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式。）

总结解题步骤：括号前有系数时，先用乘法分配律把系数乘进括号里面，与括号里每一项都要相乘，不要遗漏。再运用去括号法则去括号，最后合并同类项。

简记为：解题的一般步骤：（板书）

 ①乘系数，②去括号，③合并同类项。

练一练：填空（填“＋”或“－”）（6分钟）

比一比，看谁做得又快又准！

化简下列各式

九、拓展提升（8分钟）

1.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.

2.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.

3.一个多项式减去2x3－5－3x4得3x4－5x3－3，求这个多项式．

解：(2x3－5－3x4)＋(3x4－5x3－3)＝2x3－5－3x4＋3x4－5x3－3

＝2x3－5x3－3x4＋3x4－5－3＝－3x3－8.

4.已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值．

解：∵2x＋3y－1＝0，∴2x＋3y＝1.

∴3－6x－9y＝3－(6x＋9y)＝3－3(2x＋3y)＝3－3×1＝0.

十、当堂检测（10分钟）

1.下列各式，去括号正确的为(　　)

A.6a－2(3a＋b＋c)＝6a－6a＋b＋c

B.(7x－3y)－3(－a2－b)＝7x－3y＋3a2＋3b

C.a－(－b＋c＋d)＝a＋b＋c＋d

D.－(－a＋1)－(－b＋c)＝－a＋1－b－c

2.化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)

A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n

3.化简4x－4－(4x－5)＝________.

4.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.

5.化简下列各式：

(1)3x2＋5x－2(－x2＋x－1)；          (2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)

十一、课堂小结（3分钟）

1.这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？

2.哪位同学还有要补充的吗？

课后作业

1..化简：（1）1－3(x－y2)＋2(－x＋y2).     （2） 2-3(1-x)

（3）4(a2b+ab)-2(a2b-2ab)         （4）3(xa2-xy)-2(xa2+xy)

2.    某档节目曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.25，b＝－0.37时，请算出代数式a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？请说明理由

3.选做：有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│

板书设计

教学反思