初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减说课课件ppt

《3.4.3整式的加减》教案

教学目标

1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．

3.经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力．

教学重难点

重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理

难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算

教学过程

一、复习旧知  练一练：

(1)(a－b)＋(－c－d)＝____________； (2)(a－b)－(－c－d)＝____________；

(3)－(a－b)＋(－c－d)＝____________；(4)(－a－b)－(－c－d)＝____________.

（复习去括号及合并同类项的法则与做题步骤）

二、新知探究

小组活动1：做一做带领大家做个游戏．

（1）按照下面的步骤做：

（2）再写几个两位数重复上面的过程。

（3）这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?与同伴交流你的猜想。

（4）如果用字母表示两位数，结果怎样？

解：如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.两数的和是：(10a+b)+(10b+a)

=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)由此得出规律：两个数的和是11的倍数

小组活动2：做一做（看看哪个组最快得出结论）

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 - 827= -99。你能看出什么规律并验证它吗？

解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：

（ 100a+10b+c）-（ 100c+10b+a）

= 100a+10b+c-100c-10b-a

=99a-99c=99(a-c)   规律：按照上面程序计算出的差是99的倍数

议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？

结论：在进行整式的加减运算时，如果有括号，要先去括号，再合并同类项

三、学以致用：（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和

(2)－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差.

解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7  

＝－x2＋2x－6.

(2)(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)

＝－x2＋3xy－y2＋x2－4xy＋y2

＝－x2＋x2＋3xy－4xy－y2＋y2   ＝－x2－xy＋y2.

两生演板，其他学生先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师评讲，并指出做这类题目要注意的问题。（1）列式时代数式都要先看成一个个整体，用括号括起来

（2）根据去括号法则正确去括号（3）找同类项，带着符号移动位置，合并同类项

四、拓展提升

1.已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝2x＋x2，C＝x3＋2x2－3，求A－(B＋C)的值，其中x＝－2.

2.三角形的周长为48，第一边长为3a＋2b，第二边长比第一边少a－2b＋2，求第三边长.

3. 计算－2－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.

五、当堂检测

1.一个三位数，个位数字为a，百位数字是b，把这个数的个位数字与百位数字对调后，得到一个新数，则新数与原数的差是(　　)

A.99a－99b　　　　B．99b－99a       C.99a＋99b　　  D．无法确定

2.5a＋2b＋(3a－2b)＝________.

3.(x3－xy2)－(xy2－x3)＝________.

4.4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2)，其中x＝－28，y＝18

4. 一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数；当a＝3时，这个三位数是多少？

六、课堂小结

1.整式的加减实际上就是做什么？

2.整式的加减的一般步骤是什么？

3.整式的加减的结果是什么？

（1）整式的加减实际上就是合并同类项；2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：3）整式加减的结果还是整式。

七、课后作业

1、计算     1）　（4k2+7k)+(﹣k2+3k﹣1)

2)   5y+3x﹣15z2与12y+7x+z2的差

2、化简求值：4y2﹣(x2+y)+(x2﹣4y2),其中x= -28,y=18

3.已知x2+3x+5=7,求代数式3x2+9x﹣2的值。

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