人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案

课题

1.3.1 有理数的加法（第一课时）

课型

新授课

班别

教

具

时间

教

学

目

标

知识与技能

结合物体的左右运动，体会和理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

过程与方法

引导学生观察和发现两次运动过程和结果的关系，体会结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．

情感态度与价值观

利用实例分析，培养学生发现、探索和归纳总结的良好学习习惯．

重点

理解并掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．

难点

异号两数相加的法则及运算． 

关键

学生合作探索和体会两次运动和结果的关系，理解加法法则的合理性．

          教    学    过    程

教学阶段

教师与学生活动

设计意图

效果分析

一、提出问题，走进问题情境

1．求│-5│、│5│的结果，说一下绝对值的实际含义？

2．一个物体作左右运动，规定向左为负，向右为正，向左运动5米记作____,向右运动5米记作____。

3.计算：5+3  5+0 （试说明一下计算的依据是什么？）

并猜想（-5）+（-3）的结果？试着说一下你计算的依据是什么？

复习绝对值的含义，对有理数加法法则的归纳做准备

进一步体会正负数在生活实例中的表示方法，为有理数加法法则的探究做准备

出示的问题能在原有的知识和方法上产生理解上的障碍，激发学生的探索欲望

已有知识的再现，对本节课的学习有很大的帮助

从分调动了学生的求知和探索的欲望

二、设置悬疑，激发探究欲望，名确目标、引入新课

三、小组合作探究、完成新知的发现、概括和形成的过程

引入新课：在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．我们学习了负数后， 怎样计算（-5）+（-3），4+（-2）等呢？

新课探究：

思考1：

小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？

学生：讨论、研究并归纳.

正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加、正数与0相加。

思考2：

如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

（学生可以小组合作）

 教师提示：下面借助数轴来讨论有理数的加法．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．

这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①

这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）

探究1： 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？    （学生自由探究）    

（-5）+（-3）=-8     ②

这个运算在数轴上可表示为（如下图）：

思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？（学生总结归纳）

由①②可归结为：

    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

探究2：

如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？（小组合作并展示）（如下图）

    写成算式就是：5+（-3）=2     ③

 （3）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？

要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．

写出算式是：3+（-5）=-2        ④

思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？

（ 学生归纳）

由算式③、④可归结为：

   绝对值不等的异号两个数相加，结果由符号与绝对值两部分组成，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

探究3：

如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．

   所以写成算式是：

5+（-5）= _________ ⑤                 

  如果物体先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______    同样，先向左边运动5m，再向右运动5m.

可写成算式是：

（-5）+5=____________  ⑥

学生填空并思考：以上两个加法运算，两个加数的符号不同，它的结果有什么特点？（ 学生归纳）

观察算式⑤、⑥是两个互为相反数相加，和为0．

引申思考： 可写成算式是：5+0=___或（-5）+0=________  ⑦(说明为什么？)

一个数同0相加，仍得这个数。

探究总结：有理数加法法则

（师生共同总结）

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．

3、一个数同0相加，仍得这个数.

应用：

例1：计算．

    （1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125）．

让学生明确本节课的主要学习内容

学生独立归纳，也可学生小组合作归纳。做出所有情况的归纳，为学生明确学习任务和步骤

师生共同探索和发现解决问题的方法和途径，让学生体会探索问题的方法，以便模仿运用

学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？使学生明确归纳的方法，以便模仿

独立思考和探究归纳，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳

独立思考和小组合作相结合，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳

学生归纳时教师引导学生从结果的符号和绝对值两个方面归纳

小组合作探究并展示研究成果，培养学生良好的学习习惯

学生对归纳的各条规律进行汇总，并大声朗读有理数加法法则，加深对法则的理解和识记

（1）小题教师示范解决问题的方法，（2）、（3）小题学生模仿运用

学生明确目标和努力的方向

由好代差，互帮互助，取长补短，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助

模仿探究，形成习惯，养成了探索问题的思维模式

学生通过观察、讨论、分析、猜想、归纳等一系列过程，发现和归纳有理数加法法则

小组合作，独立探究相结合，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助

学生模仿从符号和绝对值两个方面来归纳就算的结果，总结了计算的规律

特殊情况的分析，弥补了学生思维上的漏洞，使学生思考问题时更加严谨

学生活动：

通过合作探究等活动，感知体会不同类型加法的结果特点，总结出了有理数加法法则，学生更明确了探究问题的方法和方式

四、自我评价，形成能力

1、目标检测设计：

计算：（1） （+4）+（+3）

（2） （-8）+（-11）

（3）

（4）

（5）0+（-325）

（6）

2、布置作业：课本第18页练习1、2题．

进一步理解和运用有理数加法法则进行运算，检查学生对有理数加法法则的掌握情况，并能够培养学生准确进行计算的能力

课后进一步巩固，达到熟练掌握的程度

及时巩固，问题及时得到解决，知识和认识上更为完善

五、方法指导、思路引航、强化新知

有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，类型为同号两数相加，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．

进一步强调运用有理数加法法则时的方法和步骤

方法更具体，分析问题的思路更清晰

板书设计

1.3.1 有理数的加法（1）

第一课时

一、有理数加法法则      二、应用

探究1：                   例1：计算．（1）（-3）+（-5）；

探究2：                              （2）（-4.7）+2.9；

探究3：                                （3）+（-0.125）．

归纳法则：1、 2、 3、      练习：1、2、3、4、5、6、

学校检查记事

教学后记

优点：给了学生充分的研究、探索、展示的空间，学生活动充分，全体学生都能参与其中，学生体验了研究探索问题的全部过程，初步掌握了探索问题规律的方法。

不足：教学媒体直观性演示的较少，学生展示的机会设计的较少。

改进：加强教学媒体在教学中的切入的合理性，融入的时效性，演示的直观性，内容的充实性。增加学生展示空间，进一步加强学生在课堂上的主体地位。