2022年“双减背景”新初一暑期自学自测:1.3 有理数的加减法 基础同步 含答案习题 含答案
展开2022年“双减背景”新初一暑期自学自测基础同步习题
1.3 有理数的加减法
一、选择题
1.计算正确的是( )
A.2 B. C.8 D.
2.计算的结果等于( )
A. B. C.5 D.1
3.计算的结果是( )
A. B.1 C. D.5
4.计算的结果是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
5.比大1的数是( )
A.2022 B.2024 C. D.
6.在计算时,佳佳的板演过程如下:
解:原式.
老师问:“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律?”
甲同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”;
乙同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”;
丙同学回答说:“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律,也运用了加法结合律”.
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是( )
A.甲同学说的对 B.乙同学说的对
C.丙同学说的对 D.甲、乙、丙说的都不对
7.下面说法正确的有( )
①一个有理数不是正数就是负数;②0是最小的整数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④任何数的绝对值都大于0;⑤数轴上原点两侧的数互为相反数;⑥两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.已知,b是的相反数,则a+b的值为( )
A.或 B. C. D.或
二、填空题
9.计算﹣2+|﹣3|=_____.
10.我市冬天某日最高气温是零上9℃,最低气温是零下3℃,则当天的温差为_________℃.
11.把(-5)-(-6)+(-7)-(-4)都统一转化成加法运算,即_____
12.如图,数轴上的两点A、B分别表示有理数a、b,则___________0(填“>”,“<”或“=”).
13.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是___________
14.若a<0,且=4,则 a+1=________.
三、解答题
15.计算:
16.计算:
17.计算:
18.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+15,-9,+8,-7,+14,-6,+13,-5.
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28.5升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
(3)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?
19.已知的相反数是2,
(1)若,求的值.
(2)若,求的值.
20.已知,.
(1)若,,求的值;
(2)若,求的值.
参考答案
一.选择题
1.A
2.A
3.C
4.C
5.C
6.C
7.B
8.A
二.填空题
9.1
10.12
11.
12.<
13.
14.-3
三.解答题
15.解:
=7+(﹣14)+9﹣12
=7+(﹣14)+9+(﹣12)
=(7+9)+[(﹣14)+(﹣12)]
=16+(﹣26)
=﹣10.
16.解:||﹣()+1
1
=()+()+1
(﹣2)+1
.
17.
=
=
=
=5
18.(1)
解:∵15-9+8-7+14-6+13-5=23(千米),
答:B地在A地的东边23千米;
(2)
解:这一天走的总路程为:15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77(千米),
应耗油77×0.5=38.5(升),
故还需补充的油量为:38.5-28.5=10(升),
答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油;
(3)
解:∵路程记录中各点离出发点的距离分别为:
15千米;15-9=6(千米);6+8=14(千米);14-7=7(千米);7+14=21(千米);21-6=15(千米);15+13=28(千米);28-5=23(千米),
∴最远处离出发点28千米.
19.(1)
由,得,
由,得
∵,
∴,,
∴;
(2)
∵
∴,
∴,,
∴.
20.(1)∵|x|=3,|y|=2
∴
∵x>0,y<0
∴x=3,y=-2,
∴x+y=3+(-2)=1;
所以x+y的值为1;
(2)由|x|=3,|y|=2.x<y,可得x=-3,y=2或x=-3,y=-2,
当x=-3,y=2时,x-y=-3-2=-5,
或x=-3,y=-2时,x-y=-3-(-2)=-1,
所以x-y的值为-5或-1.