数学八年级上册15.2.2 分式的加减第1课时教学设计

15.2.2　分式的加减

第1课时　分式的加减

教学目标

【知识与技能】

掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.

【过程与方法】

经历类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.

【情感、态度与价值观】

通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感.

教学重难点

【教学重点】

同分母的分式加减法运算,简单的异分母的分式加减法.

【教学难点】

当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.

教学过程

一、情境导入

从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为 2v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么

(1)当走第一条路时,她从甲地到乙地需多长时间?

(2)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?

(3)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间?

二、合作探究

探究点1　同分母的分式相加减

典例1　化简的结果是(　　)

A.x＋1 B.x－1

C.x2－1 D.

[解析]　原式＝＝x＋1.

[答案]　A

探究点2　异分母分式相加减

典例2　化简:,结果正确的是(　　)

A.1 B.

C. D.x2＋y2

[解析]　

原式＝

＝

＝

＝.

[答案]　B

　　异分母的分式的加减,先确定最简公分母,通分化为同分母的分式相加减,分子是多项式的注意加括号,最后约分化为最简分式或整式.

变式训练　化简的结果为(　　)

A.－a－2 B.－

C. D.

[答案]　B

探究点3　求未知系数

典例3　若方程,则A,B的值分别为(　　)

A.2,1 B.1,2

C.1,1 D.－1,－1

[解析]　通分,得.则(A＋B)x＋(4A－3B)＝2x＋1.由相等项的系数相等,得解得

[答案]　C

三、板书设计

分式的加减

分式的加减

教学反思

　　本节的内容是分式的加减,先有两道同分母分数加减法的计算题引入,猜测归纳出分式运算法则及注意事项,然后遵循由浅入深,由简到繁的原则,由同分母分式的加减,到异分母分式加减法的基础.接着讲异分母分式的加减,异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算,去暴露问题,分析查找错误所在,为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料,让他们留下深刻的印象.