初中苏科版第10章 二元一次方程组10.1 二元一次方程课时训练

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精选练习答案
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．2a+1＝0B．3x+y＝zC．x＝3yD．xy＝9
【解答】解：A选项是一元一次方程，不符合题意；
B选项是三元一次方程，不符合题意；
C选项是二元一次方程，符合题意；
D选项是二元二次方程，不符合题意；
故选：C．
2．由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：2x+3y﹣6＝0，
移项得3y＝﹣2x+6，
系数化为1得，y＝﹣x+2，
故选：D．
3．方程x+y＝6的正整数解有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．无数个
【解答】解：方程的正整数解有，，，，共5个，
故选：A．
4．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.代入方程2x﹣y＝5，﹣4﹣1＝﹣5≠5，不满足题意；
B.代入方程2x﹣y＝5，0﹣5＝﹣5≠5，不满足题意；
C.代入方程2x﹣y＝5，2﹣3＝﹣1≠5，不满足题意；
D.代入方程2x﹣y＝5，6﹣1＝5，满足题意；
故选：D．
5．下列各组数不是二元一次方程2x+y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．将代入方程2x+y＝8，满足方程，不符合题意；
B.代入方程2x+y＝8，满足方程，不符合题意；
C.代入方程2x+y＝8，不满足方程，符合题意；
D.代入方程2x+y＝8，满足方程，不符合题意；
故选：C．
6．若是关于x的二元一次方程ax+2y＝5的解，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：将代入方程ax+2y＝5，得：﹣2a+2＝5，
解得：a＝﹣，
故选：A．
7．若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝（ ）
A．1B．2C．3D．1或2
【解答】解：由x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，得
3m﹣2＝1，n﹣1＝1．
解得m＝1，n＝2，
m+n＝3，
故选：C．
8．二元一次方程x+2y＝8的非负整数解有多少组（ ）
A．2 组B．3组C．4 组D．5组
【解答】解：方程变形为：y＝，
由于x、y都为非负整数，
所以x为不大于8的偶数．
当x＝0时，y＝4；
当x＝2时，y＝3；
当x＝4时，y＝2；
当x＝6时，y＝1；
当x＝8时，y＝0．
综上，满足条件的解有5组．
故选：D．
9．方程4x﹣y＝8，xy＝2，x+＝3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：根据二元一次方程的定义，则是二元一次方程的是4x﹣y＝8，3﹣2y＝z，共2个．
故选：B．
10．若方程x|a|﹣1﹣（a﹣2）y＝5是二元一次方程，则（ ）
A．a＞2B．a＝2C．a＝﹣2D．a＜﹣2
【解答】解：根据题意得：，
解得：a＝﹣2．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．如果是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为 ﹣2 ．
【解答】解：将代入方程mx+6＝3y，得：6m+6＝﹣6，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
12．已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝ 1 ．
【解答】解：∵2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，
∴n﹣3＝1，2m+1＝1，
解得：n＝4，m＝0，
故nm＝1．
故答案为：1．
13．把二元一次方程2x﹣3y+1＝0改写成用含有x的式子表示y的形式为 y＝ ．
【解答】解：2x﹣3y+1＝0，
3y＝2x+1，
解得：y＝．
故答案为：y＝．
14．方程4x+3y＝20的所有正整数解为 ．
【解答】解：方程4x+3y＝20，
解得：y＝，
当x＝2时，y＝4，
则方程的正整数解为，
故答案为：．
15．若方程（m﹣4）x|m|﹣3＝3yn+1+4是二元一次方程，则m＝ ﹣4 ，n＝ 0 ．
【解答】解：根据题意，得
|m|﹣3＝1且n+1＝1且m﹣4≠0，
解得m＝﹣4，n＝0．
故答案为：﹣4，0．
三．解答题（共2小题）
16．已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8，
试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？
②当k为何值时此方程为二元一次方程？
【解答】解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，解得k＝﹣2；
②，无解，
所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
17．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．
【解答】解：由题意得：3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，
解得：m＝，n＝﹣1．