小升初专项突破：比和比例（试题）-六年级下册数学人教版

比和比例

一、选择题

1．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（       ）

A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%

2．《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（       ）。

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶8

3．1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是（       ）。

A．1︰9 B．9︰1 C．1︰8 D．1︰10

4．20千克：0.2吨的比值是（       ）

A．20：100 B．110 C．10 D．0.1

5．有三杯糖水，糖与水的质量比如下，（       ）杯糖水最甜。

A．1.2∶3.6 B．3∶12 C．2∶9

6．在2∶7中，如果前项加上4，要是比值不变，后项应该（       ）。

A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘4

7．两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是（       ）。

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶4 D．无法确定

8．甲数和乙数的比是3∶2，如果甲数是6，那么乙数是（       ）。

A．6 B．4 C．2

9．一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（       ）。

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1

二、填空题

10．把0.12∶3.6化成最简单的整数比是(      )，比值是(      )。

11．疫情防控时，一般家用消毒酒精中纯酒精和蒸馏水的比是3∶1，现有这种消毒酒精2000毫升，其中有(        )毫升的纯酒精和(        )毫升的蒸馏水。

12．王老师用扇形统计图反映学校的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。那么男生的扇形圆心角为______。

13．有240人去春游，带队老师想准备一些饮料，商店“优惠告示”写着本店饮料6只空瓶可换1瓶饮料，240人至少买(        )瓶饮料，就能保证每人都喝一瓶。

14．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是(        )，面积比是(        )。

15．等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：2．_____．

16．＝0.125＝（       ）∶32＝8÷（       ）＝（       ）%。

17．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是(        )。

18．把吨∶500千克化成最简单的整数比是______，比值是______。

19．与0.75的最简整数比是(        )，比值是(        )。

三、判断题

20．若大圆与小圆半径的比是2∶1，则大圆与小圆面积的比也是2∶1。(        )

21．甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，3∶0是数学中的比。(        )

22．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。(          )

23．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4∶5。(        )

24．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。(      )

25．最简整数比的前项和后项没有公因数。(        )

26．一堆黄沙，已经用去，剩下的和已经用去的比是2∶5。(        )

27．甲数的等于乙数的（甲乙均不为 0），甲数与乙数的比是6:5．       (      )

四、化简比和求比值

28．求比值。

13.5∶2.7   　　　             12∶             0.6千克∶5克

五、解答题

29．一个长方形周长480厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方米？

30．某天中午六年级同学同时测量了一棵大树和学校旗杆的影长，测量结果是：大树影长3.2米，旗杆影长6米。已知旗杆的高度为15米，这棵大树高多少米？

31．建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按照1∶2∶4搅拌而成的。

（1）搅拌这种混凝土140吨，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？

（2）现在工地上有水泥7吨，黄沙10吨，石子20吨。如果要把石子全部用完，水泥够不够？够，剩余多少吨？不够，还缺多少吨？

32．甲、乙两地相距480km。客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。已知客、货两车的速度比是7∶5。货车的速度是多少？

33．学校计划绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的地按4∶3的比种草和种花。种草和种花的面积各是多少平方米？

34．小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．

1．B

【详解】

A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；

B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；

C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；

D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。

故答案为：B

2．D

【详解】

第一天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2；

第二天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4；

第三天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8。

故答案为：D

3．D

【详解】

盐水的质量：

1＋9＝10（千克）

盐∶盐水＝1∶10

故答案为：D。

4．D

5．A

【详解】

A．1.2÷（1.2＋3.6）×100%

＝1.2÷4.8×100%

＝25%；

B．3÷（3＋12）×100%

＝3÷15×100%

＝20%；

C．2÷（2＋9）×100%

＝2÷11×100%

≈18 %；

25%＞20%＞18%；

故答案为：A。

6．C

【详解】

（2＋4）÷2×7

＝6÷2×7

＝3×7

＝21

7×3＝21

21－7＝14

所以，比的后项应该乘3或加上14。

故答案为：C

7．B

【详解】

设大圆的半径是R，小圆的半径是r，则大小两个圆的面积比是πR2∶πr2＝R2∶r2。

大小两个圆的面积比是半径的平方比。

12∶22＝1∶4

故选：B。

8．B

【详解】

6÷＝4

故答案为：B

9．C

【详解】

假设三角形和平行四边形的面积为S，三角形和平行四边形的底为a

三角形的高：2S÷a

平行四边形的高：S÷a

三角形的高∶平行四边形的高＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1

故答案为：C

10．     1∶30    

【详解】

11．     1500     500

【详解】

2000÷（3＋1）

＝2000÷4

＝500（毫升）

500×3＝1500（毫升）

12．180°

【详解】

由分析得，

360°－30°＝330°

男生的扇形圆心角为：

330°×＝180°

13．200

【详解】

解：设240人至少买x瓶饮料，就能保证每人都喝一瓶。

＝

6x＝240×5

6x＝1200

x＝1200÷6

x＝200

14．     3∶2     9∶4

【详解】

根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。

15．√

【详解】

一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积比是1：2；

故答案为正确．

16．2；4；64；12.5

【详解】

0.125＝＝

＝＝

＝＝，＝4∶32

＝＝，＝8÷64

0.125＝12.5%

即＝0.125＝4∶32＝8÷64＝12.5%。

17．15∶8

【详解】

假设甲数×＝乙数×＝1

甲数＝，乙数＝

甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝15∶8

18．     2∶3    

【详解】

吨∶500千克

＝（×1000）千克∶500千克

＝（×3）∶（500×3）

＝1000∶1500

＝（1000÷500）∶（1500÷500）

＝2∶3

2∶3

＝2÷3

＝

19．     1∶1     1

【详解】

∶0.75

＝0.75∶0.75

＝1∶1

∶0.75

＝÷0.75

＝0.75÷0.75

＝1

20．×

【详解】

假设小圆半径为1，大圆半径为2；

大圆与小圆的面积之比是：

（22×π）∶（12×π）

＝4π∶π

＝4∶1

故答案为：×

21．×

【详解】

甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，这里的3∶0不是数学中的比，只是表示比赛得分情况，不能说成比，数学中的比的后项不能为0。

故答案为：×

22．×

【详解】

1＋2＋3＝6（份）

2÷6＝

3＋2＋5＝10（份）

2÷10＝

＞

故原题说法错误。

23．√

【详解】

乙数∶丙数＝6∶5

甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6

甲∶乙∶丙＝4∶6∶5

所以甲、丙两数的比是4∶5。

故答案为：√

24．×

【详解】

5厘米＝50毫米

50∶0.5＝100∶1

故答案为：×

25．×

【详解】

由分析可知：最简整数比的前项和后项没有公因数是错误的，有公因数1。

故答案为：×

26．×

【详解】

（1－）∶

＝∶

＝（×7）∶（×7）

＝5∶2

原题说法错误。

故答案为：×

27．√

【详解】

解：甲数∶乙数＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5

故答案为：正确。

28．5；27；120

【详解】

13.5∶2.7

＝13.5÷2.7

＝5；

12∶

＝12×

＝27；

0.6千克∶5克

＝600克∶5克

＝120

29．1.35平方米

【详解】

480÷2＝240（厘米）

240×＝90（厘米）

240×＝150（厘米）

150×90＝13500（平方厘米）

13500平方厘米＝1.35平方米

答：这个长方形的面积是1.35平方米。

30．8米

【详解】

解：设大树的高为x米。

3.2∶x＝6∶15

6x＝3.2×15

6x＝48

x＝48÷6

x＝8

答：这棵大树高8米。

31．（1）20吨；40吨；80吨

（2）够；剩余2吨

【详解】

解：（1）140×

＝140×

＝20（吨）

140×

＝140×

＝40（吨）

140×

＝140×

＝80（吨）

答：需要水泥20吨、沙子40吨、石子80吨。

（2）20÷4＝5（吨）

7－5＝2（吨）

答：如果把石子全部用完，水泥够，剩余2吨。

32．50千米/时

【详解】

（480÷4）×

＝120×

＝50（千米/时）

答：货车的速度是50千米/时。

33．种草：80平方米，种花：60平方米

【详解】

240×（1－）

＝240×

＝140（平方米）

140×＝80（平方米）

140×＝60（平方米）

答：种草的面积是80平方米，种花的面积60平方米。

34．答案不唯一

小红买的乒乓球的总价和个数之间的比是25：5，比值是25÷5=5

小明买的羽毛球的总价和个数之间的比是14：7，比值是14÷7=2

小红画的钱数和小明画的钱数的比是25：14，比值是25÷14=