初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试课后测评
展开第10章 单元检测卷
一.选择题(共12小题)
1.如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )
(第1题图)
A. B. C. D.
2.若分式,则分式的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
3.若分式的值为零,则x的值为( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
4.要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
5.下列各式:,,,+m,其中分式共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列三个分式、、的最简公分母是( )
A.4(m﹣n)x B.2(m﹣n)x2 C. D.4(m﹣n)x2
7.下列分式中,最简分式是( )
A. B.
C. D.
8.把,,通分过程中,不正确的是( )
A.最简公分母是(x﹣2)(x+3)2
B.=
C.=
D.=
9.化简的结果是( )
A. B. C. D.
10.分式﹣可变形为( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
11.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本,则根据题意可列方程( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
12.下列方程中,关于x的分式方程的个数(a为常数)有( )
①+4=0 ②③=3 ④⑤=6 ⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.填空题(共4小题)
13.若关于x的方程+=2有增根,则m的值是 .
14.已知关于x的方程+=,如果设=y,那么原方程化为关于y的方程是 .
15.若关于x的分式方程无解,则m= .
16.已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是 .
三.解答题(共5小题)
17.计算:.
18.先化简,再求值:÷(1+),其中x=﹣1.
19.化简:÷(x+2﹣)
20.化简:+.
21.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
参考答案
一.1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.D 11.B
12.B
二.13.0 14.3y+= 15.﹣4或6或1 16.m>﹣6且m≠﹣4
三.17.解:=•=.
18.解:
=÷(+)
=÷
=×
=,
把,代入原式====.
19.解:÷(x+2﹣)
=÷()
=•
=.
20.解:+
=
=
=
=1.
21.解:(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟,骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟,
由题意得,﹣=20,
解得x=76,
经检验,x=76是原分式方程的解,且符合题意,
则5x=76×5=380,
答:李老师步行的平均速度为76m/分钟,骑电瓶车的平均速度为380m/分;
(2)由(1)得,李老师走回家需要的时间为:=12.5(分钟),
骑车走到学校的时间为:=5,
则李老师走到学校所用的时间为:12.5+5+4=21.5<23,
答:李老师能按时上班.
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