2022人教版七年级上册《有理数的加减法》试卷第一讲

第一讲  有理数加减法

【教学目标】

目标一：正数与负数        目标二：相反数         目标三：绝对值

目标四：有理数加减法      目标五：有理数加减混合运算

【知识框架】

【新课讲解】

目标一：正数与负数

【例题讲解】

例题1把下列各数填在相应的大括号内。

    ，，，，，，，，，

（1）正数集合                                  

（2）负数集合                                  

（3）整数集合                                  

（4）分数集合                                  

（5）非负整数集合                              

例题2（1）奥运女子双打乒乓球比赛赢3场，记作+3场，则场表示           ；

      （2）某人转动转盘，如果用+6圈表示逆时针方向转6圈，则沿着顺时针方向转8圈可记为                ；

【堂上练习】

1. 有理数－3，0，20，－1.25，1， － ，－(－5) 中，正整数是             ，负数是              ，正分数是               。

2. 某食品包装袋上标有“净含量385±5克”，这包食品的合格净含量范围是      ~390克。

3. 下列说法正确的是                    

①.整数就是正整数和负整数     ②负整数的相反数是正整数

③有理数中不是负数就是正数    ④零是自然数，但不是整数

⑤一个数前面加上“－”号这个数就是负数

⑥非负数就是正数；            ⑦ 0既不是正数也不是负数；

⑧没有最小的正整数            ⑨最大的负整数是-1

目标二：相反数

（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

（2）若、互为相反数,则                 .

若a+b=0,则                    

【例题讲解】

例题3 简化下列符号：

（1）=________   （2）=_______  （3）=_______

例题4  若a、b互为相反数，c是最大的负整数，则=             

【堂上练习】

1. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（　　）

A．点P    B．点Q      C．点M    D．点N                

2.相反数等于本身的数是       ，相反数大于本身的数是__  ____，相反数小于本身的数是_________。

3.实数a和它的相反数的差是            

4.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，

使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三

个数依次是               

5.有理数，在数轴上的对应点如图所示：

（1）在数轴上表示，。

（2）试把，，，，0这5个数从大到小用“＞”连接。

目标三：绝对值

【例题讲解】

例题5已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B

对应的数是________.

例题6对任意有理数，式子中，取值不为0的是（     ）

A.       B.      C.      D.

【堂上练习】

1. ①=           ②=______      ③=         

2.下列说法正确的是                                       （    ）

A．一定是负数                B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若，则a与b相等        D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

3.绝对值是的数有_____个，它们是_________。

4.绝对值最小的数是_________，绝对值等于本身的数是____________，绝对值等于它的相反

数的是              。

5.一个点，从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时点所对应的数是(     ).

A.  3             B.  1            C.  —2           D.  —4

【能力提升】

1.用“＜”连结，，是            ．

2.如下图，以点A为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数为           

3.（1）若，那么________；

  （2）若，那么________，________，的相反数为         。

4.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若3，则原点是 (    )

A．M或R         B．N或P      

C．M或N         D．P或R

目标四：有理数加减法

【快速计算】

（1）=          （2）=           （3）=         

（4）(-1.2)-2.6=           （5）(+3)-(-1) =             （6）        

（7）         ___  （8）              （9）         

【例题讲解】

例题7 定义新运算“”规定：，则=             

例题8 实数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简：.

【堂上练习】

1.下列说法中，正确的是（    ）。

A. 两数相减，被减数一定大于减数        B.零减去一个数，仍得这个数

C．互为相反数的两数差为0              D.减去一个正数，差一定小于被减数

2.如图，数轴上、两点分别对应实数、则下列结论正确的是（    ）

A．                           B．                           

C．                          D．

3.当<0时，，，三个数中最大与最小的分别是：（  ）

A．与   B．与    C．与   D．与

4.已知,,且,则          。 

目标五：有理数加减混合运算

【例题讲解】

例题9检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

   (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

【堂上练习】

1.某日早晨气温是零上2℃，中午气温上升了8℃，半夜又下降了7℃，则半夜时气温是_______

2.若＝30，＝－34，＝－216,则－－＋＝____________

3. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）

①本周六生产了多少辆？

②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

③本周平均每天实际生产多少辆？