初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1.掌握多项式的概念，进而理解整式概念。
2.掌握多项式的项、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项和次数。
2.能用多项式表示具体问题中的数量关系。
3.通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力。
二、教学重点:多项式、整式的概念及多项式的项、次数的概念。
三、教学难点:多项式的次数。
四、教学过程
(一).复习回顾，引入新课
问题1．下列式子哪些是单项式，并说出他的系数和次数：
问题2.画横线的式子有什么共同特点？----------引入课题（多项式）
设计意图：通过练习让学生回顾上节课知识，如单项式及其系数、次数相关概念，数学上的注意事项；通过观察画横线的式子的共同特点引入课题。
(二) 新课讲解
1.归纳概念:
几个单项式的和叫做多项式．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．
多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．
活动1.观察下列各式：
属于单项式的是：__ __________.
属于多项式的是: ____ _______.
结论：把单项式与多项式统称为整式．
（三）例题讲解
例1. 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3–a2b+ab2 –b3；（2）3n4 –2n2+1
解：(1)多项式a3–a2b+ab2 –b3的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b3。多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。
(2)多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。
设计意图：通过例题加深学生对多项式及其项、次数概念的理解。
问题3.想一想：多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
设计意图：通过对比让学生注意单项式次数与多项式次数的区分，能够准确地求出一个多项式的次数；归纳求多项式次数的具体步骤。
活动2：比一比，看谁快
设计意图：进一步加深学生对多项式项和次数的理解，突出重点、分散难点。
例 2 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积。
（π取3.14）
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
当R=15 cm, r=10 cm时，
πR2 πr2=3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）.
答： 这个圆环的面积是392.5 cm2 .
设计意图：从实际问题出发，再次体验多项式的次数、项的概念。教师从中及时反馈学生的掌握情况，进一步巩固多项式的有关概念。同时体会用字母表示数的意义和求多项式值的方法。
（四）巩固练习
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿ ＿.
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 s ＝ ,当
a＝2 cm,b ＝4 cm,c ＝5 cm时,s＝ cm 2
3.如果一个多项式是五次多项式那么它任何一项的次数( )
都小于5 B．都等于5
C. 都不小于5 D．都不大于5
（五）开动脑筋
1.已知单项式-3x3y4的次数与多项式2a2+5am+1+a2b2的次数相同，求m的值。
2.已知关于x,y的多项式 (m+1) x3y -(n-4) x2y n-1+5 xy-1 是三次三项式，求m,n的值。.
设计意图：先由学生独立思考再在小组内讨论交流，然后派代表给大家分享自己组的结果，培养学生之间合作交流的能力，体会收获的喜悦，让大家都能获取成就感。
（六）课堂小结
对自己说你有什么收获?对老师说你有什么疑惑?对同学说你有什么温馨提示?
设计意图：进一步强化对多项式有关概念的理解与掌握，通过小结使学生对本节内容个系统的认识和理解。
（七）作业布置
全校56—57页
教学反思：
初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，在教材中处于非常重要的地位，
本节内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。本节课的核心是多项式的有关概念，及由此归纳出的整式的概念．这也是本节课教学重点．会找多项式的项和次数，能区分单项式和多项式是本节课的难点。教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”,及“转化”的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见．然后讲解例4，加强学生多项式的应用，主要渗透已知多项式求值。让学生了解字母可以取不同的数值。
几点思考：
1、这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，大多数学生很快就可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。
2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。但是，如果举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手解决问题的时候就遇到了很多的障碍。所以我觉得，我们上课，不能只考虑要学生学什么，还应该更要考虑学生需要怎样学。作为初一的学生，刚从小学生上来，还没有摆脱小学那种被动接受型的学习方法，如果我们初一的老师在这方面不注意引导的话，就容易出现脱节，造成学生提早出现分化。
3、教学的重构思。结合这节课暴露的问题，如果再次设计这一学习卷的话，在自学指导部分，学习“多项式的次数”时，我会再细化一些，把课堂上我讲解的部分，呈现在导学案上，让学生阅读课本的时候有一根拐杖，这样就可以更大限度的照顾到各层面学生的学习要求。在学习“多项式的排列”的时候，增设一个例题，让学生有一个规范的样板，学习起来不会造成这些不必要的困惑。
多项式
2x-3
3x+5y+2z
x2+2x+18
项
项数
次数
名称