七年级下册9.1.2 不等式的性质授课ppt课件
展开等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子),所得的结果仍是等式。
表示为:如果a=b,那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。
一.等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0),
(1)5 3 ;
5+2 3+2 ;
5-2 3-2 .
(2)-1 3 ;
-1+2 3+2 ;
-1-3 -3-3
如果a >b,那么a±c>b±c.
不等式性质1:不等式两边 同一个数(或式子) ,不等号的方向 .
用 “<”或“>”符号填空:1) 5>3 , 5+2 3+2, 5+7 3+72) -1<3, -1+2 3+2, -1-7 3-7
不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。
表示为:如果a>b,那么a±c>b±c
不等式性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
不等式性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
1)不等式的两边同时加(或减)同一个数,不等号的方向__________.2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向______________.3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向______________.(易错)
不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,
如果____,那么_________.
_________________
判断下列各题的推导是否正确?为什么?(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;( )(2)因为a+8>4,所以a>-4; ( )(3)因为4a>4b,所以a>b; ( )(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2; ( ) (5)因为3>2,所以3a>2a. ( ) (6)如果a>b,那么ac>bc. ( ) (7)如果a>b,那么ac2>bc2. ( ) (8)如果ac2>bc2,那么a>b. ( )
不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。
不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac
分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7 x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图,
小 试 牛 刀
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ,即 x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(2) 3x<2x+1;
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据 ,不等式两边都除以 ,不等号的方向 ,得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意:(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向
例题总结:1、化为x>a或x﹤a的形式 2、选择性质,去常数还是去系数
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