初中数学华师大版九年级下册26.3 实践与探索教案及反思

课题：26.3实践与探索（2)主备： 第 15周 (12.9-12.13)

备课时间：12月3日

教学目标：

1．通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；

2．让学生体验函数和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程的解的探索过程，掌握用函数和y＝bx＋c图象交点的方法求方程的解；

3.使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识

教学重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题

教学难点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力

教具学具：多媒体

教学过程：

一、创设情景，导入新课.

上节课中，我们利用二次函数及其图象解决了实际生活中相关的问题，具有很现实的意义。那么，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间有什么联系呢？

二．出示学习目标

1.理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；

2.体验函数和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程的解的探索过程，掌握用函数和y＝bx＋c图象交点的方法求方程的解；

3.能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。

三．新知探究

看课本P28—29内容，思考解决以下问题：

（1）画出函数的图象，根据图象回答下列问题。

①图象与x轴交点的坐标是什么；

②当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程有什么关系?

③你能从中得到什么启发?

（2）根据问题3的图象回答下列问题。

①当x取何值时，y＜0?当x取何值时，y＞0?

②能否用含有x的不等式来描述(1)中的问题?试一试。

思考：二次函数与一元二次不等式有什么关系?

③你对问题4中两种解法有什么看法？请在小组内交流。

四．解疑合探

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.学生展示，教师点拨或精讲。

 二次函数与一元二次不等式方程的关系：

(1)从“形”的方面看，二次函数在x轴上方的图象上的点的横坐标，即为一元二次不等式的解；在x轴下方的图象上的点的横坐标．即为一元二次不等式的解。

(2)从“数”的方面看，当二次函数的函数值大于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式的解；当二次函数的函数值小于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式的解。这一结论反映了二次函数与一元二次不等式的关系。

五．运用拓展

1. 利用函数的图象求下列方程的解：

(1)； (2)

2．填空。

(1)抛物线与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。

(2)抛物线与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。

3．已知抛物线与直线的交点的纵坐标为3

(1)求抛物线的关系式；

(2)求抛物线与直线的另一个交点坐标．

六．中考链接

1.  如图所示，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线．直线与抛物线交于、两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：其中正确的有（ ）           

①；
②；
③；
④．
2.  函数与函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当时，．其中正确的是（    ）

3.(10分)  如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点．

求二次函数与一次函数的解析式；

根据图象，写出满足的的取值范围．

七．全课总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

八．作业设计

已知抛物线和直线相交于点P(3，4m)。

(1)求这两个函数的关系式；

(2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。

九、板书设计    

26.3—实践与探索（2）

问题3：                     图像：

  问题4：

课后反思