苏教版五年级下册四 分数的意义和性质教案及反思

《通分》教学设计

教学内容：

分数的意义和性质，11通分，教材第71页的例14“试一试”“练一练”和练习十一的第1—3题。

教学目标：

1．理解通分的意义，学会通分的方法。

2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

教学重点：

使学生理解通分的意义，学会通分的方法。

教学难点：

会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课

师：上新课之前老师照例要来考考你们对以前的知识掌握情况，准备好了吗？

（一）快速说出下面两个数的最小公倍数。

（找生回答）

师：请看这几组数，他们有什么特点？怎样能快速找出它们的最小公倍数？

生1：像2和4这样的两个数是倍数关系的，大的那个数就是它们的最小公倍数。

生2：像7和5这样互质的两个数，相乘的积就是它们的最小公倍数。

生3：像4和6这样有公约数的两个数，用短除法求他们的最小公倍数。

师：你真是善于积累和总结的好孩子。进入第二关。

（二）在（）里填上合适的数。

3/4=(  )/12

2/5= （）/10=6/（）

师：谁来闯关？（指名回答）

师：说说这样填的依据是什么？

生：依据的是分数的基本性质。

师：分数的基本性质又是什么呢？

生：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：你真是善于积累的孩子。大家仔细观察等号两边的两个数，什么发生了变化？什么没发生变化？

生：它们的大小没变，分子和分母发生了变化。

师：是的，这就是分数的基本性质。今天，我们将继续运用它来学习新的知识。

二、自主探索，建构新知

（一）教学例题 

1.小组合作，讨论交流。

出示例题14：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。

师：谁来读题？观察这两个分数的分母，你发现了什么？

生：它们的分母不同？

师：像这样分母不同的几个分数我们叫它异分母分数。

师：这道题让我们做什么？

生：把他们改写成分母相同而大小不变的分数。

师：那你会运用以前学过的知识进行改写吗？试试看并完成学习提示里的内容吧。

学习提示：1.认真审题，独立完成。2.和同桌讨论以下问题并认真倾听：

（1）把这两个分数改写成分母相同的分数，首先要确定什么？（2）在改写的过程中，什么发生了变化？什么没发生变化？改写的依据是什么？

（学生在自己本子上独立尝试完成，师巡视，发现不同方法者请板演。）

2.学习分享，发现方法。

分享一：转化成分母是12的分数。

改写时首先确定的是什么？在改写的过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？改写的依据是什么？

生：确定用它们的最小公倍数12作它们的分母。依据分数的基本性质进行转换，分子和分母发生了变化，而分数的大小没发生变化。（板书：大小相等）

师：而改写后的9/12和10/12，它们是分母相同的分数，我们跟它叫同分母分数（板书：同分母分数）。其实呀，这就是通分的过程，也是这节课我们要学习的新知识——通分（板书）。我们在解决“把3/4和5//6改写成分母相同而大小不变的分数”时应用了旧知——分数的基本性质，这也就是我们之前学习的转化的数学思想。

师：你真是既会学习又会表达的孩子。有没有用其他数数作它们分母的呢？（指名举例）

分享二：转化成分母是24的分数。

改写时首先确定的是什么？在改写的过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？改写的依据是什么？

师：你的方法也很正确，还有没有用其他数数作它们分母的呢？（指名举例）

分享三：转化成分母是48的分数。

改写时首先确定的是什么？在改写的过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？改写的依据是什么？

3.数形结合，理解概念。

师：请结合刚刚的解题过程，在题单的图中，画一画，写一写，想一想你是怎么思考的，并和你的同桌说一说。

生1：把一张纸平均分成4份，深色的3份就是3/4。再把整体1它平均分成12份，之前的3份变成的了9份，也就是9/12。

生2：把一张纸平均分成6份，深色的5份就是5/6。再把整体1它平均分成12份，之前的5份变成的了10份，也就是10/12。

师：在这里整体一和涂色的部分都没有发生变化，其实呀，这就是通分的过程，而大家通过画图的方法来理解通分的过程，就是我们之前学习的数形结合的方法。

4.回顾过程，总结概念。

师：通过刚才的分析，谁来说一说什么是通分？

生答：像刚才大家把3/4和5/6这两个异分母分数，分别改写成了同分母分数，而分数的大小不变，这个过程就是通分。

师：你真是善于总结的小行家。谁再来说一说？

生：把分母不同的分数改写成分母相同而大小不变的分数就是通分。

师：你真实既善于倾听又会总结的孩子。把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。（板书：概念。）谁来读一读？

5.分析过程，优化算法

（1）最小公倍数做公分母

师：我们再来观察上面的过程，为什么不取10或者20做它们的公分母？一定要取12、24、48呢？它们和原来这两个分母有什么关系？（引导回答出是原来两个分母的公倍数）

生：因为12，24，48是4和6的公倍数。

师：比较一下，用哪个数做公倍数进行通分比较简单？

生：12

师：为什么？12和4、6有什么关系呢？

生：12 是它们的最小公倍数。

师：通过比较，你能发现并找到方法，真会学习。是的，通分时他们的公倍数都有可以做他们的公分母，但我们在通分时一般用几个分母的最小公倍数做公分母。

（2）依据分数的基本性质通分化成同分母分数

师：那把3/4化成分母是12的分数时，分子和分母都乘3，那为什么把5/6化成分母是12的分数时分子和分母都乘2呢？

生：因为题意让我们把他们变成分母相同而大小不变的分数。这样他们的分母才能都是12。

（3）小结：

师：现在我们再来回顾整个解题过程，谁能告诉老师通分时要注意点什么呢？（学生自由说）

师：你们总结的真全面，你们都拥有认真听讲的好习惯。

师：那现在我们马上来试一把，看看大家能不能顺利的完成下面的试一试。

（二）教学“试一试”

1.学生独立完成在书本71页，师巡视发现问题，个别辅导。

2.全班讲评。

师追问：1/6和4/9的公分母18是怎样确定的？分子和分母为什么要都乘3？

师：下面我们就学以致用吧，请完成练一练。

三、组织练习，巩固新知

1.完成“练一练”

（1）师巡视辅差，发现错误。

（2）全班分享，校正。

（师强调：有没有用每组中两个分母的最小公倍数做公分母；是不是规范得书写通分过程了。）

师：你规范的书写真让我感受到了数学之美，希望其他同学也拥有这种美。

2练习十一第3题

（1）学生独立完成，做出判断。

（2）指名说出看法，共同评议。

师：通分时容易出现什么问题？你认为要使通分既正确有简单的关键是什么？

5.练习十一第5题（看时间而定）

学生分组练习，全班大比拼。集体评议，再次强调通分的关键。

四、全课总结

通过这节课的学习你有什么收获呢？相信通过本节课的学习，对下节课学习比较分数的大小你会得心应手。