高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图说课ppt课件

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（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点．画直观图时，把它们画成对应的x′轴，y′轴，使∠ x′O′y′=450 或1350 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
横不变,纵减半,平行性不变
斜二测画法的核心：用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图．
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的长度比值不变.
问题1:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？
一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用椭圆模板
例3 圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。
解（1）画轴，如图画出X轴，Z轴使∠XOZ=90°。
（2）画底面，以0为中点，在X轴上取线段AB，使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆。使其经过A、B两点。这个椭圆就是圆柱的下底面
（3）画上底面。在z上截取',使'=3cm。过'作平行于轴x的'x'.类似下底面的作法作出上底面。
（4)连接AA',BB'得到圆柱直观图
画空间几何体直观图的步骤：
（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使∠xy=450，∠xz=900，把xy所在平面视为水平面，xz平面和yz平面都是竖直面；
（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；
（2）画底面：在xy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；
（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。
先轴后底再侧棱，横竖不变纵折半，平行重合不改变。
【应用1】画出圆锥的直观图
【分析】先画圆锥底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。
【应用2】画球的直观图
【分析】需要画出球的轮廓线，是一个圆。同时还画出经过球心的截面圆，它的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。
例4.某简单的组合体由上下两部分组成，下部是圆柱，上部为圆锥，圆锥底面与圆柱底面重合，画出这个组合体的直观图
【练习1】用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心O(尺寸自定).
【思维导引】先画出正六边形的直观图,再画出对应的正六棱锥的直观图即可.
【解析】(1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴相交于O(如图1所示),画相应的x′轴和y′轴、z′轴,三轴交于O′,使∠x′O′y′=45°, ∠x′O′z′=90°(如图2所示).
(2)在图2中,以O′为中点,在x′轴上取A′D′=AD,在y′轴上取M′N′=1/2 MN,以点N′为中点画B′C′平行于x′轴,并且等于BC;再以M′为中点画E′F′平行于x′轴,并且等于EF.(3)连接A′B′,C′D′,D′E′,F′A′得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′.
(4)画六棱锥P-ABCDEF的顶点,在O′z′轴上截取O′P′=OP.(5)成图.连接P′A′,P′B′,P′C′,P′D′,P′E′,P′F′,并擦去x′轴、y′轴、z′轴,便得到六棱锥P-ABCDEF的直观图P′-A′B′C′D′E′F′(图3).
【练习2】一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心.画出这个组合体的直观图．
【练习3】请同学们画出你所在学校的一些建筑物的直观图（尺寸自定）