数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了什么是不等式呢，什么是等式，应用新知体验成功，比一比议一议，一元一次方程，①未知数个数一个，一元一次不等式，③用等号连接，③用不等号连接，②未知数次数一次等内容，欢迎下载使用。

(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x<-1; (4)x≤-1
思考：下列式子有什么区别？
用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括： ≥ ≤>< ≠
用等号表示相等关系的式子叫做等式
1、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小于3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0 ⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x
含有一个未知数，未知数的次数是1不等号两边是整式的不等式，叫做一元一次不等式
1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5 （2）x＞1（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0 （6）
思 考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？
问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？
这两个问题有什么不同？
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗?
(3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个?
方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1成立的值吗？
问题1中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
（2）你从表格中发现了什么规律？
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X > a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a
2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.
不等式x+3＞6的解集是:x＞3
4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？
5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。
6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？
在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达A地，车速必须大于75千米/小时。 如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？
至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法
课后思考题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）
解：设导火线的长度为x米。