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初中数学沪教版 (五四制)六年级下册第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）综合与测试课后练习题
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这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级下册第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）综合与测试课后练习题
6.4一次方程组（限时60分钟 满分120分）一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A．x+y=3z+x=5 B．x+y=5y2=4C．x+y=3xy=2 D．x=y+11x2−2x=y+x22．已知方程组x−y=42x+y=m中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）A．2 B．﹣2 C．0 D．43．已知方程组ax−by=4ax+by=2的解为x=2y=1，则2a−3b的值为（ ）A．4 B．6 C．−6 D．−44．周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有（ ）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种5．《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组：x+2y+3z=2612x+3y+z=3423x+2y+z=393在《九章算术》中用算筹布成：，则用算筹布成的表示的方程组是（ ）A．2x+y=113x+2y=23 B．2x+y+11z=03x+2y+27z=0C．2x+3y=0x+2y=0 D．2x+y=113x+2y=27二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）6．已知a，b满足方程组 3a+2b=42a+3b=6 ，则 a+b 的值为 ．7．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组；②方程组的解为x=−1y=5，这样的方程组可以是 ．8．若m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则﹣6m2+9m﹣13的值为 ．9．如果把方程 2x+y=1 改写成用含x的代数式表示y的形式，那么 y= ． 10．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 .11．纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有 个. 三、计算（共1题，共10分）12．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4 （代入法）； （2）2x+3y=−53x−2y=12 （加减法）． 四、解答（本题共计7小题，共55分）13．（5分）关于x，y方程组3x+5y=m+22x+3y=m满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值．14．（5分）解方程组：x−1=02x−y+z=−1−x+y+z=015．（5分）一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．16．（10分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值． 17．（10分）新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段．我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗．某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针．注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？18．（10分）列方程或方程组解应用题病毒无情，人间有爱．全国医务人员在党中央的号召下，面对疫情，主动请缨，前往湖北支援．北京市属医院首批援助队伍除领队外共135名医务人员，负责5个针对普通感染者的病区和1个针对危重感染者的病区．如果知道针对普通感染者的每个病区和针对危重感染者的每个病区配备医务人员的比例为1:4．请你计算北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区和负责危重感染者病区的医务人员各有多少人．19．（10分）某公司要把240吨矿石运往 A 、 B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？ 答案部分1．D2．A3．B4．A5．D6．27．x+y=42x+3y=138．﹣199．1−2x10．y＝3.2x﹣311．2412．（1）解： 3x+4y=19x−y=4①② ， 由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，所以方程组的解是 x=5y=1 ；（2）解： 2x+3y=−53x−2y=12①② ， ①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，所以方程组的解 x=2y=−3 ．13．解：①﹣②得：x+2y=2联立x+2y=2x+y=2，解得x=2y=0∴m=2x+3y=4m2﹣2m+1=（m﹣1）2=9．14．解：x−1=012x−y+z=−12−x+y+z=03，由①得：x=1，②+③得：x+2z=﹣1，把x=1代入得：z=﹣1，把x=1，z=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为x=1y=2z=−1．15．解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则x+y+z=13y−x=2100z+10y+99=100y+10z+x，解得x=4y=6z=3．故原来的三位数为36416．解：∵在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=20；当x=2时，y=﹣10； ∴a+b+c=−2①a−b+c=20②4a+2b+c=−10③ ，①+②得： 2(a+c)=18 ，则 a+c=9④，②×2+③得： 6a+3c=30 ，则 2a+c=10⑤，⑤-④得： a=1 ，将 a=1 代入④得： c=8 ，将 a=1 ， c=8 代入①得： b=−11 ，∴y=x2﹣11x+8 ，当x=﹣2时， y=(﹣2)2﹣11×(﹣2)+8=34 ，即x=﹣2时，y的值是34．17．解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，依题意得：x+y=1202x+3y=325，解得：x=35y=85．答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人．18．解：设每个普通感染者病区负责的医务人员为x人，危重感染者病区的医务人员为y人，依题意得： 5x+y=135①y=4x②将②代入①得： 5x+4x=135 ，解得： x=15 ，将 x=15 代入②得： y=60 ，即每个负责普通感染者病区的医务人员为15人，负责危重感染者病区的医务人员为60人．答：北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区共有5×15=75人，负责负责危重感染者病区的医务人员有60人19．解：设大货车用x辆，小货车用y辆， 根据题意得：x+y=2015x+10y=240 ，解得： x=8y=12 ，答：大货车用8辆，小货车用12辆.
6.4一次方程组（限时60分钟 满分120分）一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A．x+y=3z+x=5 B．x+y=5y2=4C．x+y=3xy=2 D．x=y+11x2−2x=y+x22．已知方程组x−y=42x+y=m中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）A．2 B．﹣2 C．0 D．43．已知方程组ax−by=4ax+by=2的解为x=2y=1，则2a−3b的值为（ ）A．4 B．6 C．−6 D．−44．周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有（ ）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种5．《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组：x+2y+3z=2612x+3y+z=3423x+2y+z=393在《九章算术》中用算筹布成：，则用算筹布成的表示的方程组是（ ）A．2x+y=113x+2y=23 B．2x+y+11z=03x+2y+27z=0C．2x+3y=0x+2y=0 D．2x+y=113x+2y=27二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）6．已知a，b满足方程组 3a+2b=42a+3b=6 ，则 a+b 的值为 ．7．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组；②方程组的解为x=−1y=5，这样的方程组可以是 ．8．若m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则﹣6m2+9m﹣13的值为 ．9．如果把方程 2x+y=1 改写成用含x的代数式表示y的形式，那么 y= ． 10．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 .11．纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有 个. 三、计算（共1题，共10分）12．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4 （代入法）； （2）2x+3y=−53x−2y=12 （加减法）． 四、解答（本题共计7小题，共55分）13．（5分）关于x，y方程组3x+5y=m+22x+3y=m满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值．14．（5分）解方程组：x−1=02x−y+z=−1−x+y+z=015．（5分）一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．16．（10分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值． 17．（10分）新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段．我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗．某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针．注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？18．（10分）列方程或方程组解应用题病毒无情，人间有爱．全国医务人员在党中央的号召下，面对疫情，主动请缨，前往湖北支援．北京市属医院首批援助队伍除领队外共135名医务人员，负责5个针对普通感染者的病区和1个针对危重感染者的病区．如果知道针对普通感染者的每个病区和针对危重感染者的每个病区配备医务人员的比例为1:4．请你计算北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区和负责危重感染者病区的医务人员各有多少人．19．（10分）某公司要把240吨矿石运往 A 、 B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？ 答案部分1．D2．A3．B4．A5．D6．27．x+y=42x+3y=138．﹣199．1−2x10．y＝3.2x﹣311．2412．（1）解： 3x+4y=19x−y=4①② ， 由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，所以方程组的解是 x=5y=1 ；（2）解： 2x+3y=−53x−2y=12①② ， ①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，所以方程组的解 x=2y=−3 ．13．解：①﹣②得：x+2y=2联立x+2y=2x+y=2，解得x=2y=0∴m=2x+3y=4m2﹣2m+1=（m﹣1）2=9．14．解：x−1=012x−y+z=−12−x+y+z=03，由①得：x=1，②+③得：x+2z=﹣1，把x=1代入得：z=﹣1，把x=1，z=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为x=1y=2z=−1．15．解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则x+y+z=13y−x=2100z+10y+99=100y+10z+x，解得x=4y=6z=3．故原来的三位数为36416．解：∵在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=20；当x=2时，y=﹣10； ∴a+b+c=−2①a−b+c=20②4a+2b+c=−10③ ，①+②得： 2(a+c)=18 ，则 a+c=9④，②×2+③得： 6a+3c=30 ，则 2a+c=10⑤，⑤-④得： a=1 ，将 a=1 代入④得： c=8 ，将 a=1 ， c=8 代入①得： b=−11 ，∴y=x2﹣11x+8 ，当x=﹣2时， y=(﹣2)2﹣11×(﹣2)+8=34 ，即x=﹣2时，y的值是34．17．解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，依题意得：x+y=1202x+3y=325，解得：x=35y=85．答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人．18．解：设每个普通感染者病区负责的医务人员为x人，危重感染者病区的医务人员为y人，依题意得： 5x+y=135①y=4x②将②代入①得： 5x+4x=135 ，解得： x=15 ，将 x=15 代入②得： y=60 ，即每个负责普通感染者病区的医务人员为15人，负责危重感染者病区的医务人员为60人．答：北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区共有5×15=75人，负责负责危重感染者病区的医务人员有60人19．解：设大货车用x辆，小货车用y辆， 根据题意得：x+y=2015x+10y=240 ，解得： x=8y=12 ，答：大货车用8辆，小货车用12辆.
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