初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了根指数，被开方数，求下列各式的值，探究一，探究二，你会区别下列的数吗等内容，欢迎下载使用。

问题1: 前面我们已经学习了“平方根”，请同学们帮老师回顾一下，我们主要学习了哪些内容？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
一个数a的平方根表示为
一个正数有 平方根，它俩 .
零的平方根是 .
负数 平方根.
3. 平方根的表示方法
问题2： 通过前面的学习我们知道：平方根概念的起源与几何体中的 有关； 类似的，立方根概念的起源与几何体中的 有关. 请大家举例说明这种关系.
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
解:设这种包装箱的边长为x m，得
答:这种包装箱的边长应为3 m
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
游戏规则：同学A随便说一个数同学B口述这个数的立方根同学C检验B的答案是否准确
问题3：通过上述游戏，你发现一个数的立方根有什么特点？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
追问1：你能对比、归纳出一个数的平方根和立方根的异同点吗?
追问2：类似于一个正数的平方根的表示方法，你能表示一个数的立方根吗？
追问2-2：你如何理解这里的被开方数a？
例1、求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
∴-27的立方根是－３
∴-0.064的立方根是－0.4
(5) 0的立方根是0
你能说出下面式子的含义和结果吗？
Tips：相互交流课后练习第1题
问3：同桌两人对比每一行运算的结果，你们有什么发现？
小结 请大家谈一谈：我们今天有哪些收获？
的整数部分是( )，小数部分是( )
观察下表，发现有什么规律？
0.06
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。
例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝0.008 （2）（x－1）3＝125
x-1＝5 X=6
（1） x3＝0.008
（2）（x－1）3＝125
例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
亚里士多德--------- 人生的价值不仅仅在于学习，还必须有思考的能力。
想一想： 立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根
3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　
2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2