初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计及反思，共3页。

教学过程
一．创设情境，导入新课
1.复习多项式与多项式相乘法则
2．计算两个数的和与这两个数的差的积，寻找规律，揭示课题。
二．共同探究，获取新知
1.教师多媒体出示：下图是一个边长为 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明想将剩余部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?
学生思考发现，可以拼成，如图2.
(1)请表示两图中阴影部分面积：
图2： ; 图1：
(2)比较图1、2的结果，你能得到什么结论？
通过以上操作、观察、总结，使学生了解平方差公式的几何解释，从另一角度说明平方差公式的合理性.
教师指导学生总结公式特征，学生小组讨论，教师巡回指导，学生口答，教师补充总结：
(1)等号左边是两个二项式相乘.一项相同，一项互为相反数；
(2)等号右边是乘式中两项的平方差.（相同项的平方减去相反项的平方）.
教师强调：公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 .
三．学以致用，乘胜追击
1.选择
下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A (– a + b ) (–a – b)
B (a –b ) (b –a)
C (100+8 ) ( 100 – 7)
D (x+y – 1 ) (x+y – 1)
2.填表
3.例题
例 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
4.学生练习
5．平方差公式在生活中的运用
小明同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小明同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童。”小明同学说：“过奖了 ，我只是利用了数学上刚学的一个公式而已。”
6.用平方差公式计算：
（1）1999 ×2001
（2）20162 –2014×2018
四．平方差公式的变脸术
1.位置变化
2.系数变化
3.符号变化
4.指数变化
5.连用公式
6.无中生有
7.项数变化
8.逆用公式
五．迁移巩固，解决问题
1.能力提升
2.你出题，我来做
3.挑战自我
六．课堂小结
七．布置作业
同步练习8.3（二）