2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择，填空，解答等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m+n的结果（ ）
A．只有一个确定的值B．有两个不同的值
C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值
2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（ ）
A．129°B．51°C．49°D．40°
3．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
4．下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是( )
A．B．
C．D．
5．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（ ）
A．6cmB．（6﹣23）cmC．3cmD．（43﹣6）cm
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=70°，则∠3=（ ）
​
A．50°B．60°C．70°D．80°
7．在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律进行下去，则a1与a100的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．重合D．无法判断
二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）
8．如图所示， ΔDEF 是由 ΔABC 通过平移得到的，且点 B,E,C,F 在同一条直线上，若 BF=14 ， EC=8 ，则从 ΔABC 到 ΔDEF 的平移距离为 ．
9．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
10．如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是 平方米．
11．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2=35°，则∠1= ．
12．如图，已知 AB//DE,AB//MN,AD 平分 ∠CAB,CD⊥DE,∠DAB=25° 则 ∠ACD= ∘
13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是 ．
14．AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2= 度.
三、解答（本题共计5小题，共50分）
15．（10分）完成下面的证明：
已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．
证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ），
∴∠B+∠BDE=180°（ ▲ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ），
∴ ∠1=∠2（ ▲ ）．
16．（10分）如图所示，已知 ∠C=∠1 ， ∠2 和 ∠D 互余， BE⊥FD 于点 G ．试说明： AB//CD ．
17．（10分）如图， AB//CD ，AE平分 ∠BAD ，CD与AE相交于F， ∠3=∠4 ，求证： ∠5=∠6 ．
18．（10分）如图， A,B,C 三点在同一直线上， ∠1=∠2, ∠3=∠D .求证: BD//CE .
19．（10分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】3
9．【答案】经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行
10．【答案】144米2
11．【答案】70°
12．【答案】40
13．【答案】垂线段最短
14．【答案】50
15．【答案】解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
16．【答案】证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
17．【答案】证明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6．
18．【答案】证明: ∵∠1=∠2, ∴AD//BE .
∴∠D=∠DBE∵∠3=∠D, ∴∠3=∠DBE∴BD//CE
19．【答案】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：12×（5+1）×5﹣12×1×2﹣12×3×5=6.5．